ASD和LRFD的设计基础

结构设计采用AISC规范时，可采用容许应力法（ASD）或分项系数法（LRFD）进行设计。规范对选用哪种方法没有明确规定，所以结构工程师可以自行选择。ASD和LRFD的设计结果可能略有不同，但根据AISC规范和参考AISC规范的建筑规范，两者均可接受。

LRFD方法根据数学上可预测的可靠性水平，即结构强度在其使用年限内超过其要求的已知概率。ASD中使用的安全系数是从LRFD中导出的，以提供类似的安全性和可靠性水平。

1关键术语

AISC规范使用了以下五个术语：

1. 1.设计效应（Requiredstrength）是构件（或组件）必须抵抗的力或弯矩。该力或弯矩由结构分析所得，并使用适当的ASD或LRFD荷载组合进行计算。在本文中，设计效应采用以下符号表示：

R_r=广义荷载效应，适用于ASD和LRFD。Rr是一个通用术语，可以指力或弯矩。具体的力和弯矩可由以下公式表示：

P_r =采用LRFD或ASD组合计算所得的设计轴力，kips

V_r =采用LRFD或ASD组合计算所得的设计剪力，kips

M_r =采用LRFD或ASD组合计算所得的设计弯矩,kip-in.

R_a=荷载效应，适用于ASD。R_a是一个通用术语，可以指力或弯矩。ASD方法具体的力和弯矩可由以下公式表示：

P_a =采ASD组合计算所得的设计轴力，kips

V_a =采用ASD组合计算所得的设计剪力，kips

M_a =采用ASD组合计算所得的设计弯矩, kip-in.

R_u=荷载效应，适用于LRFD。R_u是一个通用术语，可以指力或弯矩。LRFD具体的力和弯矩可由以下公式表示：

P_u =采LRFD组合计算所得的设计轴力，kips

V_a =采用LRFD组合计算所得的设计剪力，kips

M_a =采用LRFD组合计算所得的设计弯矩, kip-in.

2. 承载力标准值（Nominal strength），无安全系数（ASD）或（承载力分项系数）。可用以下符号表示：

R_n=承载力标准值的通用符号，轴力、剪力以及弯矩的承载力分别用以下符号表示：

P_n = 轴力承载力标准值, kips

V_n = 值剪力承载力标准, kips

M_n =弯矩承载力标准值kip-in.

3. 承载力设计值(Availablestrength) 用于ASD或LRFD的承载力标准的值的折减值。承载力设计值包括承载力容许值或承载力设计值。

P_c = 轴力承载力设计值 (用于ASD为轴力容许承载力，用于LRFD为轴力设计承载力), kips

M_c= 弯矩承载力设计值(用于ASD为弯矩容许承载力，用于LRFD为弯矩设计承载力)kip-in.

4.用于ASD时容许承载力为承载力标准值除以安全系数。

5.用于LRFD时设计承载力为承载力标准值乘以分项系数。

Ⅱ极限状态设计

AISC规范允许采用ASD或LRFD方法进行设计，但使用AISC规范规定进行的所有设计都是基于极限状态的。在ASD和LRFD中，将设计效应与为每个极限状态计算的设计承载力进行比较，从而进行构件设计。

AISC规范主要源于1999年LRFD规范，并根据最新的研究和ASD更适合实用进行了大量修改，确定了用于ASD的安全系数。并在活载与恒载之比为3.0时，对安全系数进行校准，以使其在每个极限状态下的与LRFD的结果基本相同。

当活载与恒载之比高于3.0时，采用LRFD偏于保守。当活载与恒载之比小于3.0时，ASD偏于保守。但使用这两种方法的设计差异微小，即使活载与恒载之比达到极端条件。其他荷载组合也会出现类似的结果。对于具有较大二阶效应的结构，ASD二阶分析要求（即二阶效应必须在极限强度荷载水平下考虑，取ASD荷载组合的1.6倍）倾向于减少或消除ASD对具有较高活载与恒载比的结构所具有的明显经济优势。

一般情况下，将ASD荷载增加到极限水平的1.6系数比采用LRFD方法较为保守，但该值低于以前版本ASD规范中使用的值。在1989年和更早的版本中，二阶放大由放大系数确定[见AISC（1989）方程式H1-1]。

     = 除以安全系数的等截面直杆的欧拉应力, ksi

f_a = 计算轴向应力, ksi

安全系数23/12=1.92，为ASD荷载水平下发生的二阶放大系数。

除荷载组合、安全系数和承载力系数，以及一些二阶分析的细节外，AISC规范中ASD和LRFD设计方法之间没有明显差异。

2.1分项系数设计法（LEFD）

分项系数设计法按下式表示：

                                   (3.2-1, Spec. Eq.B3-1)

式中：

R_u = 采用分项系数法LRFD计算的设计效应,kips

R_n = 相应极限状态的承载力标准值, kips

ϕ = 相应极限状态的LRFD承载力系数。

简单地说，设计效应R_u用小于等于设计承载力ϕR_n.

2.2容许应力设计（ASD)基础

在AISC规范中的ASD和美国习惯上使用的ASD之间有一个重要的区别。在以前的ASD规范中，ASD是容许应力设计的缩写。

在以前的版本中，规范提供了最大容许应力，并与构件中计算的载荷产生应力进行比较。在AISC规范中，ASD是容许强度设计的缩写。该规范现在提供了最大容许力和弯矩，与构件中所需的力和弯矩进行比较。这是自1996年以来在冷成型结构钢构件规范（AISI，1996，2001，2007）中使用的相同格式。

ASD设计法可用下式表示：

  (3.2-2, Spec. Eq. B3-2)

Where

R_a = 据ASD法计算的荷载效应, kips

R_n = 相应极限状态下承载力标准值, kips

Ω = ASD法相应极限状态的安全系数

简单地说, 设计荷载效应R_a应小于或等于容许强度, R_n/Ω.

2.3容许应力法

尽管AISC规范提供了ASD的力和弯矩强度，但可以将这些强度转换为基于应力的格式，以方便习惯于处理应力的用户。与基于荷载的设计相比，基于应力的设计有几个优点。这些包括工程师能够更容易地评估允许强度的合理性，以及与现有ASD软件更大的兼容性。Fisher（2005）的一篇文章和AISC在AISC网站www.AISC.org和研讨会上发布的文献中都介绍了这一方法。尽管AISC规范中没有明确认可该方法，但在正确使用时，该方法产生的结果与根据规范产生的基于负载的ASD设计在数学上完全相同。

设计荷载效应除以适当的截面特性[总面积（A）、截面模量（S）、腹板面积等]，转换为设计荷载应力。容许强度除以用于计算相应要求应力的相同截面特性可转换为容许应力。因此，设计基础可为：

            (3.2-3)

轴心受压时：      (3.2-4)

受弯时：      (3.2-5)

在弯曲强度标准值接近塑性弯矩的情况下，以这种方式计算的容许弯曲应力可以超过0.66Fy。这尤其适用于高度单轴对称截面，其形状系数M_p/M_y明显大于1.1，其中M_p是塑性弯矩，M_y是屈服弯矩。

如果这些转换的细节得到一致处理，则设计计算在数学上等同于由容许强度设计方法的计算。这种基于应力的方法不应用于产生超过使用力和弯矩计算的预测强度。