无梁楼盖还好吗？

此次坍塌，距离8月初中骏雍景湾地库顶板坍塌，不到一个月。

山东无梁楼盖结构坍塌

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高文皂总工：

研读了来函，从中看出您是一位既能认真研究学问又有丰富设计经验的专家。为此，我在本函中将对“直冲”（即双向沿正截面剪坏）与“直剪”（即单向沿正截面剪坏）的理念以及地库无梁楼盖倒塌的可能原因，从个人的立场阐述自己的学术观点，供参考：

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从外行的角度谈谈子弹射击玻璃的破坏现象，当高速子弹射到四边嵌固的平板玻璃上，在冲击波与子弹冲量作用下，玻璃将被直穿出一个孔，此可称为“直冲”，这大概是冲击波速远大于玻璃的应力波速度而造成上述的所谓“直冲”破坏；当一位大力士用尖头锤击玻璃，在猛烈的敲击下，玻璃将会产生钉锤下的小孔及其沿小孔周边呈局部的放射状的裂缝，这样的破坏现象很类似我们钢筋混凝土板发生的受冲切承载力破坏，故可称之为“冲切”；如果对该平板玻璃施加一个居中的集中荷载，按静力加荷方式直至玻璃破坏，此时会发现平板玻璃的跨厚比较大的情况下，会出现类似数条大裂缝而迅即脆性破坏，这属玻璃特性，但在此拟其为呈平板结构的受弯状破坏，或者此拟为钢筋混凝土平板呈双向板塑性铰线似的破坏。

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对金属板产生“直冲”破坏的典型例子是：冲床冲孔，其孔必然是垂直的。

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发生“直冲”破坏的条件是：被“直冲”破坏的板类部件本身要具备足够的刚性和整体承载力，才能实现局部的“直冲”破坏；局部的“直冲”承载力将会受到周边结构部位的约束，其“直冲”能力将会有较大提高，这里可能会涉及双向或三向的强度问题。

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对钢筋混凝土板进行“直冲”的试验研究，据我的估计是极少的，在六十余载从事钢筋混凝土研究中，甚少见到这方面的论文可供参照。

我个人曾在下放到预制构件厂工作时，模拟杯口基础底板冲切试验，但发现破坏均呈“冲切”的喇叭口状，如下列图示；对于素混凝土板进行“直冲”试验，按我的想象，可按下列图示来做：

从上述两种破坏图示意中可知，两种试验的承载力值必定是：

实际冲切锥呈喇叭状破坏面上主要靠混凝土抗拉强度来抵抗破坏面上的主拉应力（概念表述，并不准确）；而在“直冲”试验中，“直冲柱体”受到周边混凝土块体的约束，沿破坏面上的压剪强度会有较大提高。

因此，不能简单地看到柱头顶穿楼板呈“直冲柱体”状的破坏面，就认为是“直冲”破坏。

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“直剪”，顾名思义，直接承受单向的剪力，因此可定义为剪跨比且沿垂直的单向正截面上发生的破坏，就称其为“直剪或纯剪破坏”。

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国内外对“直剪”的研究做了大量的试验，典型的试验方法如下图所示。

直剪试验

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许多国家的标准中，均提供“直剪”或“纯剪”的承载力计算公式，归纳得比较科学合理的可能是fib《模式规范》MC2010中所给出的表达式，在“北京某地库钢筋混凝土无梁楼盖连续倒塌原因初步评估”中已给出，可供参考。

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在混凝土结构构件中遇到“直剪”的地方是：叠合构件的叠合面、分两次浇捣且面积较大的施工面、楼板与托板之间的界面等，在此情况下，近似取是可行的；至于框架梁梁端，由于其较大，取进行“直剪”的承载力计算是偏于不安全的。

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“弯剪”破坏与“直剪”破坏的区别：两者均是发生在正截面上的破坏，此时的“弯剪”破坏是在较大且纵向受拉钢筋可达到屈服为前提，尽管剪力值V的存在会产生一些斜裂缝，但最终破坏将表现为正截面受压区混凝土达到剪压强度为准，其计算相当于在正截面上要满足下列两个平衡条件，即此处Vc为受压区混凝土提供的受剪承载力（有压筋时尚应将其计入），Mu,v是考虑剪力影响后的按受压区混凝土剪压强度计算的受弯承载力。

我已撰写出关于“钢筋混凝土正截面弯剪承载力计算法”一文，正在打印中。在楼盖中会产生支座负弯矩塑性铰线的地方，该处的正截面承载力计算就宜用上述的弯剪相关的承载力计算，而不是现行《规范》中按与两个互不相关的公式进行计算。当然，这将是一个需要展开学术争鸣的问题。

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当前，大家对地库无梁楼盖的倒塌有多种观点和原因分析，但均是指看到倒塌后的状态来做出评估的，并且大家均以柱头冲破楼盖而仍然歪斜挺立，作为发生“冲切”破坏或“直冲”破坏的重要依据。但是，如果不对无梁楼盖承担覆土过程中，楼盖本身在受力过程中产生的效应变化进行分析，就难于合理判断究竟哪个是主导原因导致楼盖连续倒塌的。

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首先，对楼盖按常规的设计要求下存在哪些不足、欠缺甚至是错误，应有一个全面的了解（遗憾的是我在这方面难于做到，在后面的论述中必然会带来欠妥的后遗症），这是作出科学合理评估的前提条件。

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按照《规范》GB50010的逻辑理念，无梁楼盖应有：正常使用极限状态、承载能力极限状态、连续倒塌极限状态。下面将以有限的知识、局限的信息为基础，提出个人主观的三个极限状态的发展历程，供您参考和评论：

（1）据有关方提出，该工程的混凝土强度、配筋、几何尺寸等质量情况良好；唯有从混凝土取样时，发现楼板与托板的界面存有接搓缝，取出芯样后即分离。按规定的设计工况下，该楼盖柱顶处的冲切验算不符合《规范》GB50010的要求；还有认为柱顶上防连续倒塌的楼板底部整体配筋不符合《规范》GB50011式（6.6.4）的要求等。

（2）处于上述情况下的楼盖，在其板顶上不断填土加载下，按钢筋混凝土结构构件的受力机理，在楼板配筋率不大的情况下，定会产生裂缝。作为柱支撑的楼板，必然会在最大负弯矩和最大正弯矩处逐步出现裂缝并不断扩展，其裂缝如下图所示。

1—正弯矩裂缝；2—负弯矩裂缝；3—托板

正常使用极限状态下主裂缝充分展开的分布状况示意

上述图示仅反应主要的裂缝开展模式，但不一定是唯一的，还有其他相近的裂缝开展模式。

（3）在继续增大堆载条件下，柱边负弯矩裂缝将会扩展到托板内，由托板内的受压区抗力来平衡柱间距的区格板内纵向受拉钢筋中的拉力，这样的受力状态将有可能在纵筋达到屈服强度之前就会出现；跨中正弯矩裂缝同样会不断扩展，此时x、y两个方向的正、负弯矩将产生明显的内力重分布。

（4）由材质的不均匀性、几何尺寸的偏差性、荷载堆置的不匀衡性等随机因素，即使是配筋相同的正方形中间区格板，在x、y轴方向，总会有一个方向最早进入纵向受拉钢筋屈服的状态，且屈服范围会随荷载增大不断扩大，在上述的随机因素影响下，正方形区格板会发生在x或y轴中的一个方向首先产生单向的塑性铰线并继续扩展延伸，导致另一个方向上的塑性铰线延缓扩展，最终达到极限平衡理论所述的最不利之一的极限承载力，此时双向板变成了单向板的破坏，由此构成柱支撑楼板的主要破坏模式。

从极限平衡理论出发，尚应去寻找可能发生的其他最不利破坏模式，对配筋相同的正方形中间区格板，在上述的随机因素影响极小的情况下，可能会发生下列图示的破坏模式，它是在正常使用极限状态下就已开始形成，并逐步发展到两个方向基本同步达到承载能力极限状态。

1—正弯矩裂缝；2—负弯矩裂缝；3—托板

另一种可能不利的破坏模式

鉴于上述两种破坏模式的承载力差异不大，所以苏联规程在上世纪三十年代就提出无梁楼盖可按两个方向分别采用单向板计算，美国规范在上世纪六十年代提出的“直接设计法”，本意与苏联规程基本一致；苏联规程也早于美国规范提出采用“等代框架”的设计计算方法。

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如果我们承认下列事实：

（1）北京地库结构存在上述的设计和施工质量问题；

（2）地库倒塌时实际承受到了大约为荷载标准组合值的水平；

（3）地库无梁楼盖在达到承载能力极限状态时，会产生上述的正、负弯矩塑性铰线。

于是我们就会想到可能会发生下列的破坏：

（1）如果托板与楼板之间真是无粘结状况，此时的楼盖实际上就成为了无托板的板柱结构，大大降低了抗冲切的截面有效高度，发生“冲切破坏”的可能性将会很大，通过计算可作出估计。

（2）如果托板与楼板之间的接搓缝仍有一定的粘结强度，可保证托板与楼板整体工作，于是沿柱边的负弯矩塑性铰线正截面上的受压区将会处于托板内，即使此时的铰线未充分形成，即是截面上纵向受拉钢筋未达到屈服或局部屈服，截面处于此受力状态下，其纵向钢筋拉力将会与受压区的压力，构建起对楼、托板交界面（接搓面）产生纯剪切作用，导致有限的粘结抗剪强度失效，随之接近素混凝土的托板开裂后即会塌落，改变了楼盖原有的受力结构体系，楼板额外地骤然地承担极大的原有荷载，导致楼板迅即形成悬索状受力，这股由楼板内纵向钢筋的拉力骤然增大并拉拽边墙纵筋进入强化段后拉断或被拔出，紧接着内跨区格板产生类同性质的破坏，连锁反应地造成地库大范围倒塌。这就是我们在“初步评估”报告中论述的观点。

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按柱头处楼板破坏特征确定破坏主因的可靠性：

（1）我提到地库连续倒塌将会破坏掉承载能力极限状态的破坏特征，因为在楼板中纵向钢筋从柱头处被拉断的过程中，完全有可能将柱头旁的楼、托板残余物顺带掉落，当然也不能说是百分之百掉了，如有残余物，要作出判断也会存在困难。

（2）我不反对地库楼板发生冲切且带有锥体破坏的可能，但我只认为是小概率事件。我们讲冲切破坏必然是与《规范》GB50010中所述的“冲切破坏锥体”相联系，形成了“固化理念”。应当承认，试验研究在冲跨比较小时，也即冲切力很大、弯矩较小时，从试件中可见到这种“锥体”；在冲跨比较大时，这种“锥体”就难于形成。为了避免“固化理念”，从个人立场，我倾向于将“冲切承载力计算”改为“双向受剪承载力计算”。其实，现在的受冲切承载力计算方法的经验性很重，反映的参数不全面；已有学者提出要反映纵筋配筋率，甚至要反映纵筋屈服后的受冲切承载力等等。下面提供的《模式规范》MC90和MC2010中的受冲切承载能力极限状态示意图如下，供参考：

（a）通过冲切破坏的截面（MC90）

（b）板的转角（MC2010）

受冲切承载能力极限状态示意图

（3）进而言之，如果楼盖区格板达到承载能力极限状态时，形成单向板破坏，此时支座负弯矩塑性铰截面应按单向弯剪承载力计算；如果形成双向板破坏时，此时在柱周边应按“冲切”实为“弯冲”承载力计算，这里的“弯冲承载力”是指纵向钢筋达到屈服为条件，遗憾的是这个方法尚未建立；“弯冲承载力”更可改称为“双向弯剪承载力”这个用词。

（4）综上所述，要凭柱头旁的破坏现象来直观判断是“冲切”或“剪切”或“弯剪”等等是困难的；对楼盖受力全过程作综合分析，顺其发展规律或趋向，结合理论和计算分析，也许是作出合理判断的一个可行的相对有把握的方法。

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地库倒塌中结构分析的几个关注点：

（1）对无梁楼盖的结构分析，采用弹性分析可了解楼盖中的内力分布概貌，但因它不能反映钢筋混凝土开裂导致的内力重分布，更难掌控塑性铰线的发生、发展。科学合理地讲，如有合理的材料和截面的本构关系，用考虑二阶效应的有限元非线性分析方法，可望能诠释无梁楼盖受力全过程的发展规律。按钢筋混凝土考虑弹塑性的分析方法，对使用状态的使用状态及承载力值两个控制点的估计，也许会有其现实的价值；对连续倒塌只能作宏观的粗糙的分析，还难于作出合理的科学分析。

（2）在竖向荷载作用的楼盖，在结构分析中考虑几何变形的二阶效应分析，将会发现楼盖中的薄膜效应或称拱作用效应的客观存在，它将会大大缓解裂缝的开展和挠度的增长，在楼盖达到承载能力极限状态下，其承载力会达到2~3倍之多，国内外的实体结构和模型试验均得到了验证，原苏联规范和我国规范在上世纪五六十年代就已采用了这个理念，对配筋进行了折减。但是，一旦楼盖结构的关键部件失效，例如北京某地库的托板先行掉落，瞬间的拱作用产生的推力消失，由于推力存在而提高了竖向荷载值在维持不变的条件下（重力荷载是不可能卸载的），将会助推楼盖迅快地倒塌。对于上述拱作用效应的影响，应引起大家的关注。

（3）行政管人，技术管物。对于工程倒塌事故，行政督办与事故有关的责任方；技术操办的是去寻找引发事故的原因方。对北京某地库倒塌，从技术层面追究其发生的根源在哪里确是一个难题，因为掌握的信息有限，仅凭掌握的有限信息，其可靠性也需认证，现在从各个层面提出的评估意见也不相同，下面所阐述的意见仅供参考：

1）如果设计中对冲切承载力计算略小于《规范》的规定，为什么堆土重量尚在标准值水平就发生了地库倒塌，难道荷载分项系数和材料分项系数弥补不了受冲切承载计算的不足吗？前面曾提出楼盖中存在有利的拱作用效应，难道不会帮一把吗？如果设计的其他方面是符合《规范》的，从逻辑上讲，在这个荷载值水平上，楼盖不应该倒塌，除非还有未被发现的设计错误。

2）据检测方的信息，地库的钢筋和混凝土材质均符合《规范》要求，几何尺寸、外观质量也不差，唯独发现托板与楼板间存有接搓缝，据说两次取样均发现芯样分离的状态，表明在倒塌后的接搓缝处混凝土的粘接强度基本为零。接错缝的造成，与施工方将托板原为C30混凝土改为用柱的C40混凝土，便于施工方一次浇筑到了托板顶面，然后再另浇C30的楼板混凝土，所以接搓峰是客观存在的，不清楚的是两者浇筑的时间差以及表面作何处理；由于地库倒塌会不会震裂本来存有一定粘结强度的接搓缝，这也是应该予以评估的。概括起来，对倒塌前的接搓缝，估计可能是：①粘结强度为零；②有一定的粘结强度。

3）对接搓缝影响结构分析的两种估计：

① 接错缝粘结强度为零时，该地库应按板柱结构进行计算，看是楼板先达到还是柱顶受冲切承载力先达到承载能力极限状态，如果是后者，则表示从设计的角度讲属于冲切破坏。

② 接搓缝有一定的粘结强度时，仍应按有托板的楼盖进行计算，粘结强度与地库倒塌时的荷载值相关，当托板与楼板交界面（接错缝）的粘结失效时，也即地库倒塌的开端。

（4）对设计中防连续倒塌（《规范》从抗震要求提出）的板底配置的整体钢筋不足，是否是地库大面积倒塌的原因之一，也是大家关注的，下面将阐述个人的见解：

1）在板底柱截面范围内配置整体钢筋的思路是由美国学者于上世纪七十年代提出。我国《规范》所提供的计算公式可能参照《模式规范》MC90的规定，因为公式完全一致；《模式规范》MC2010对用于偶然设计状况下防后冲切破坏的计算公式和配筋布置更为细致。

2）我国已有学者对后冲切破坏进行了试验研究，通过千斤顶液压加载达到受冲切承载力后，承载力急剧下降，随后再继续加载，此时钢筋进入强化段，荷载又可回升到某一个残余的承载力值，并据此残余的承载力值作为考虑确定板底整体钢筋的依据。

3）联系地库无梁楼盖的破坏性质，它在数十天内逐步地堆土（即加荷）直至地库压坍，这应属于静力的单调加载方式，因此只能称为静力破坏，而非动力或冲击性破坏；它不存在由液压加载会产生卸载的情况，也就没有残余承载力，或者说试验的残余承载力不适用于不具备卸载功能的结构。

4）在柱截面范围的板底配置整体钢筋，对上述的地库无梁楼盖预防塌落的功能极为低微，因为一旦柱头处发生冲切破坏，其受弯承载力下降必然会向跨中其他控制截面调整，此时荷载是不变的，由于柱头处托板的破坏导致承载力下降，该区格板总的承载力下降，楼盖必然会在不变的荷载下压垮，在柱头顶板配内配置的整体钢筋无助于区格板承载力的提高，也难于承担抗塌落的能力。从上述现象来衡量配置的整体钢筋，可认为基本无效。

5）无梁楼盖的跨高比大，易产生悬索性倒塌破坏，破坏范围较大；有梁楼盖的梁跨高比相对小，梁的破坏呈折断形，其破坏范围会小些；防止连续倒塌较好的结构措施（正如《抗震规范》GB50011的要求的）是：在无梁楼盖正交两个方向上跨间设置一定数量的剪力墙。

最后，我要声明：第一，在学术上可百家争鸣，可网上讨论；第二，我的观点可以批判评说。

白生翔

2019.01.27

附件：柱头光溜现象的个人诠释

1、承认地库无梁楼盖的冲跨比、剪跨比较大，纵向配筋率不大，易于首先出现塑性铰线。

2、如果在柱头附近出现了如CEB-FIP《模式规范》MC90图6.4.4（或fib《模式规范》MC2010图7.3.28）所示的展开裂缝，楼板呈弯冲破坏，此时则在堆载过大而导致图示板顶钢筋拉断，图示中的受压区将会一并塌落，柱头就会呈现光溜现象。

3、四川德阳楼倒塌一文是我审稿，我曾与作者沟通过，柱根呈光溜而无冲切椎体是底板属“弯冲”破坏，而非“直冲”，作者坚持其观点，但我同意发表，以事故警示大家。

4、直冲承载力大于受冲切承载力，受冲切承载力大于弯冲承载力，如果在计算方法上将它们理顺就好了。

白生翔

2019.01.31