房屋建筑结构从整体上看，就是一根底部嵌固的悬臂结构，悬臂结构在水平荷载作用下会产生水平位移 ∆，结构竖向荷载P在水平位移下会产生额外的附加弯矩M=P∆，附加弯矩又会产生额外的水平位移，从而导致另一个附加弯矩。在不考虑结构刚度变化的情况下，水平位移会最终收敛，由其产生的附加弯矩会导致结构内力的增大。对于大多数工程，只考虑一阶变形产生的附加弯矩就能满足计算精度要求，考虑附加弯矩后构件内力会增大，这一非线性效应就是P-∆效应，也就是大家常说的重力二阶效应。随着结构高度的增加、楼层刚度的减小，P-∆效应会越来越显著，相比混凝土结构，钢结构刚度相对较小，因此P-∆效应更为突出。

钢结构的设计分析原先在03版钢结构设计规范里只是单独的几条，但是现在在《新钢标》中扩充成了一整个章节。在《新钢标》第五章中规定了钢结构的内力分析可以根据二阶效应系数的不同，采用不同的设计方法，当时，可采用一阶弹性分析，当时，宜采用二阶P-∆弹性分析或采用直接分析，当时，应增大结构的侧移刚度或采用直接分析。然后还规定了规则框架结构的二阶效应系数可按下式计算：

其中规范规定为产生层间侧移的计算楼层及以上各层的水平力标准值之和。但是《高层民用建筑钢结构技术规程》中的7.3.2条，同样的公式，公式下面对的解释却是，所考虑楼层的总水平力，按荷载的设计值计算。这就产生矛盾了，一个设计值，一个标准值。中间差了一个分项系数。

其实这个公式并不是钢结构设计里专有的公式，在《建筑抗震设计规范》中的3.6.3条的条文说明里，也有类似的公式：

抗规对公式中V的解释为第i层地震剪力计算值。其实这个解释是跟新钢标能对应起来的，一个是水平力标准值，一个是地震剪力计算值。还有《高层建筑混凝土结构技术规程》里也有一个差不多的公式，在《高规》5.4.1条，对框架结构：

公式对的解释为第i楼层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值。如果把

带入《高规》5.4.1条的公式中去，很容易得到：

这个公式就跟《抗规》、《钢标》、《高钢规》里面的公式很像了。只不过各本规范对框架结构什么时候该考虑二阶效应的系数的取值不同，有的规定0.1，有的规定0.05。这个系数的确定其实有点复杂，是用欧拉公式推导出来的。

其实我们再把这些公式变个形式，变成：

这个公式就好理解了，这就是结构指标里的刚重比，位移与层高的关系反应了位移角，剪力与位移角的的关系反应了刚度，再除以重力就是结构的刚重比。

通过这些关系，我们就发现只有高钢规的规定跟其他几本规范的规定是有点冲突的，产生位移的剪力就应该是标准值或者计算值，并不是高钢规规定的设计值。可能是高钢规有什么额外的考虑吧。

但是高钢规的6.1.7条也有一个类似高规的公式：

虽然跟高钢规7.3.2的公式样子区别很大，但是0.2和1/5都是一样的。

其实再仔细读一下规范，各个规范其实对水平力的规定又不一样，《抗规》规定的是地震剪力计算值，但是《高规》规定的是该层剪力，并没有规定非要是地震力，《新钢标》规定的是产生层间侧移的水平力，也没规定必须是地震力，而且按照对二阶效应的理解，这里的水平力也不应该包括《新钢标》5.2.1条要求的假想水平力。下表是各本规范的总结。

下面我们用盈建科简单建个6层钢框架模型，把考虑二阶效应的参数点上。然后看结果。

通过比较发现，盈建科计算的地震工况整体稳定验算的刚重比和钢框架的二阶效应系数，乘积就是1（这个模型其实风和地震时的位移是差不多的，但是如果层数变高的话，二阶效应系数跟地震时的刚重比是很接近的）。这代表这两个系数从计算上来说就是一样的公式，只不过在不一样的条文里体现不一样的形式。

每次读规范的时候，都在想为什么规范里的公式这么简单，但是后面的东西那么复杂。规范里寥寥几语，细究起来都把我搞的心累啊。

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“转自：非解构-公众号”上海结构设计圈仅限在上海从事结构设计的朋友们。