摘    要

通过对跨度为43.6 m的大跨度全钢结构人行天桥设计和建造实践,介绍了满足结构设计要求并融合建筑美学所开展的人行桥结构创新尝试。有限元模态分析表明:该结构竖弯基频频率小于CJ 69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》中3  Hz的要求, 基于瞬态动力学分析评估了附加调谐质量阻尼器的振动控制效果,最后基于行人激励下的加速度实测,验证了结构良好的行人舒适度性能。研究发现:现行规范为了避免人桥共振,对结构自身频率的要求很难达到,而通过附加TMD来控制桥面加速度响应比通过调整结构的刚度来“躲避”人行窄带频率要更经济和更有效。因此修订原设计规范和制定新的人行天桥加速度响应评价规范非常重要和必要。

随着城市进程的不断发展,越来越多的过街设施从修建地下通道又转回到架设地上钢结构人行天桥。导致这一转变的直接原因是钢结构人行天桥具有自重轻、跨越能力强、施工对环境和交通影响小、后期可再回收利用以及能适应建筑师造型多样化等优点。

以一个区别传统直钢柱为竖向支撑的折钢柱人行天桥项目为出发点,重点介绍和分析在此项目结构设计中进行的创新结构设计和美学设计。为了评价此类结构的舒适度特性,同时又开展了基于有限元分析的舒适度计算与控制, 最后开展了全桥舒适度实测。通过研究发现,此类创新结构竖弯基频如要满足CJ 69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》中3 Hz的要求, 势必会带来材料的大量浪费以及对建筑美学的破坏。现行技术规范难以支撑日益增长的多样创新钢结构过街天桥结构设计,因此呼吁尽快完善与颁布相应规范。

所研究天桥位于湖南某地级市,地处该市交通车流量及人行流量非常大的交叉路口, 并于2018年建成投入使用, 实景如图1所示。

主桥净高5 m, 主梁为单跨结构, 跨度43.6 m。主梁采用截面高度从跨中1.3 m过渡到支座根部的0.75  m的变截面双下翼缘焊接H形钢梁,4榀主梁通过间距为3 m、高度为0.7 m的焊接箱形钢管横梁连接成整体,并支承于双榀内斜钢柱上, 钢柱采用最大截面尺寸为0.9 m×0.6 m的焊接箱形矩形钢管。同时为了满足建筑空间造型的需要, 桥顶采用热轧无缝钢管与边梁焊接,从而形成空间结构。全桥除基础采用混凝土材料外,其余所有构件均采用钢结构, 钢材材质为Q345B。

在建筑形态上,建筑师追求的是尽量采用简洁元素,为此结构从直立柱方案、弧形拱支撑方案、双榀内斜钢折柱等多个方案中比选,最终确定支撑楼梯与支撑主梁并用的双榀内斜钢折柱方案。为增加上部结构的立面美学效果,在人行道桥面以上设置了交叉排列的螺旋钢管, 如图2所示。

1—主管 (P1) ;2—主梁 (B1) ;3—折柱 (C1) ;4—横梁 (B3) ;5—边梁 (B2) ;6—梯梁  (T1) 。

图2 结构主要受力构件布置轴测图  

在确定了主要竖向受力构件为钢折柱后,为了尽可能地使结构材料充分发挥其承载力潜能, 水平主梁采用了双下翼缘焊接H形钢 (图3) ,且随其受力状态截面高度从跨中1.3 m过渡到支座根部的0.75 m,此结构美学设计不但节约了结构材料,而且满足了建筑师对结构提出的尽可能使结构轻盈的要求。主要受力结构构件截面尺寸如表1所示。

2.1 设计输入条件

主桥跨度43.6 m,属于大桥范畴, 结构使用年限按100年, 建筑结构安全等级为一级, 地基基础设计等级丙级,结构重要性系数为1.1;建筑抗震设防类别为丙类,基本地震烈度为7°, 场地类别按地质勘察报告所提为Ⅱ类场地, 基本地震加速度为0.10g[2], 设计地震分组为一组, 场地特征周期为0.35 s, 水平地震影响系数最大值αmax为0.08。

a—主梁立面布置;b—横剖面。

图3 主梁立面及横剖面布置

设计基本风压0.40 kN/m2,地面粗糙度为B类,体型系数取值1.3,基本雪压0.65 kN/m2。人群荷载取值5  kN/m2,桥面附加恒载3.5 kN/m2, 栏杆设计荷载取值水平力2.5 kN/m, 竖向力1.2  kN/m。

2.2 主体结构静力分析

通过大型通用有限元计算软件MIDAS/GENV8.0建立空间结构杆系有限元模型,对结构施加以上荷载及作用进行静力计算分析,从计算结果 (图4—图6) 发现,钢结构的主要构件最大应力水平达228 MPa,构件最大应力比0.73, 属于合理承载力允许范围。考虑到结构跨度比较大,结构主梁的跨高比达1/33.5, 结构在恒载作用下的挠度通过钢结构自身的起拱来平衡, 结构在活载及地震、风荷载等作用下的位移均满足相关规范要求。

图4 主要结构构件应力 MPa

图5 主要结构构件应力比

图6 主要结构构件活载挠度 mm

2.3 有限元动力特性分析

2000年6月10日英国千禧桥开通,但是因为开通当日桥面发生了过大的横向摇摆, 即便减少行人通行量, 横向摇摆依然存在, 之后不到两天就临时关闭了这座人行桥。

为更好地评估结构动力特性, 避免类似2000年千禧桥事件发生, 开展了结构有限元动力特性分析。从表2及图7—图12计算结果来看, 结构在第1～6阶振型频率与行人分布频率非常接近。

行人步频分布在1.6～2.0 Hz这样一个很窄的频带内, 称为窄带随机过程。当桥上行人较多时, 必然有一部分人的步频非常接近而产生同步效应,当这一同步频率与桥的某阶自振频率接近时,就会产生人桥共振现象。当这一现象发生后, 会有更多的人自然地调整步伐与桥梁振动频率一致,而进一步加剧人桥共振的程度。振动学上称这一现象为“锁定”现象。

表2 结构动力特性分析结果

a—正对称竖弯振型 (第1阶) ;b—正对称扭转 (第2阶) ;c—主梁纵飘 (第3阶) ;d—正对侧弯 (第4阶)  ;e—反对称竖弯 (第5阶) ;f—反对称扭转 (第6阶) 。

图7 结构前六阶振型

2.4 人行谐振荷载激励桥面舒适度计算

基于结构的前6阶频率与人行的频率接近,其他结构的指标都满足CJ 69—95的要求, 通过调整结构的刚度来避开频带是非常不经济的做法。为此,本文采用有限元方法对人行谐振荷载激励桥面舒适度进行计算。结果表明,在无减振控制措施条件下,结构自身竖向加速度和横向加速度分别为2.324, 0.213  m/s2。

考虑到目前国内关于人行天桥的舒适度评价没有相应的规范标准,故参考德国人行桥设计指南EN 03 (2007) [5]建议的方法评价峰值振动加速度, 并按表3的加速度限值来判定竖向和横向振动的行人舒适度。

表3 EN 03中行人舒适度定义 m/s2

从以上结果来看,在无减振控制措施的情况下,桥面舒适度竖向振动给行人的感觉是不舒适,对应等级为3。横向振动给行人的感觉为中度舒适,对应等级为2。

从结构静力计算及有限元动力特性分析可以看出,结构自身刚度在其他静力计算指标都能满足的情况下,竖弯基频仅为1.92 Hz,不满足CJ  69—95中3 Hz的要求。在结构主体跨度受道路下方使用条件限制无法改变的情况下, 要提高结构自振频率, 只有通过增大截面规格来实现[6]。通过计算发现如果要达到CJ 69—95中3 Hz的要求, 结构自重要达之前设计的3倍,主要受力构件截面折柱C1、C2和主梁截面高度为之前设计的2倍。这样的截面设计是建设方及建筑师都无法接受的。为了最大程度地满足建筑师对城市空间环境的美学要求,主体结构设计不拘泥于CJ 69—95中3 Hz的限制,拟采用附加调谐质量阻尼器来满足结构使用要求, 同时又不增大结构截面,满足建筑设计需求。

2.5 附加TMD桥面舒适度计算

为了改善人行桥面舒适度,通过计算对比分析,拟在人行桥的跨中附近布置竖向和横向各2个共4组TMD。其中竖向TMD的惯性质量为2.0t,刚度为337.83 kN/m, 阻尼系数为1.04 kN·m/s;横向TMD的惯性质量为1.25 t, 刚度为52.883 kN/m, 阻尼系数为1.30  kN·m/s。通过人行谐振荷载作用下的时程分析, 得到跨度中节点的结构加速度如图8、图9所示。

图8 减振前后竖向加速度对比

图9 减振前后横向加速度对比

从表4可以看出, 在施加了TMD之后, 桥面的竖向及横向振动显著减小, 且均满足GJ 69—95中等级1 (很舒适) 的要求。

表4 无控与TMD控制减振对比

3.1 试验概况

桥梁结构的动力特性包括自振频率、振型、阻尼比等。由于影响桥梁结构动力特性的因素复杂繁多,对其进行分析仅仅依靠理论方法是远远不够的,往往需要将理论分析与试验测试同时进行。桥梁结构动力试验得到的数据是桥梁承载力评定的重要参数,是识别桥梁结构工作性能和桥梁抗震分析的重要参数。

从前面有限元分析结果来看,人行天桥一阶竖弯(1.92 Hz)、一阶扭转 (1.96 Hz) 和主梁纵飘 (2.45 Hz)三个振型的频率均在人行桥振动敏感频率范围之内,因此需要进行现场动力试验,通过分析人行桥在行人荷载作用下的加速度响应,判断采取控制振动措施后桥面舒适度和横向稳定性是否满足要求。

本试验借助DH3817数据采集和分析系统,以及超低频、高灵敏度竖向和横向加速度传感器,通过在桥梁适当位置布置测点并采样,得到不同行人通过条件下桥面的响应,并在时域和频域分析的基础上得到结构的频率、振型和阻尼特性。

本试验采用竖向和横向两种加速度传感器,并将其布置于跨中和四分点等的桥面两侧,如图10所示。利用DH3817数据采集和分析系统可得到传感器所处位置的竖向、横向或纵向加速度时程,并通过对各测点的加速度数据进行分析, 得到结构加速度响应和动力特性。

a—传感器布置;b—横向传感器;c—竖向传感器。

图10 横、竖向传感器布置

3.2 人桥模态参数识别

本次试验采用环境激励法测试人行天桥结构的自振模态。环境激励法也称为脉动法,系指采集结构在环境激励,如大地脉动、自然风等作用下结构的响应。采用环境激励不需要任何激振设备,又不受结构大小和形式的限制,可方便有效实施。

通过动力试验得到的结构振动频率和模态如表5所示。

表5 主梁振动频率和模态

3.3 行人激励加速度峰值实测

试验利用附近放学后人群高峰荷载和拦截人行桥4个出入口后突然放行骤然激增荷载作为测试的2个荷载工况,分别测试了桥在以上荷载工况下的竖向及横向加速度响应。测试结果与有限元计算结果对比见表6。

表6 实测与有限元计算加速度对比 m/s2

通过统计测量过程中所拍照片中的桥面行人数 (图11) ,可以将桥上的行人数与人行桥相应时间的加速度响应对应起来,如图12、图13所示。

图11 现场人群荷载

图12 跨中桥面竖向加速度实测响应时程

图13 跨中桥面横向加速度实测响应时程

根据图12和图13的跨中桥面竖向和横向加速度时程,可知:当桥面行人增加时,其竖向和横向的加速度峰值也相应增加。但竖向加速度响应最大值  (0.13 m/s2) 和横向加速度最大值 (0.03 m/s2) 均显著小于表3中的舒适度等级为1的加速度限值  (竖向0.5 m/s2, 横向0.1 m/s2) , 因此高密度人群通行下,该人行桥均处于“很舒适”的舒适度等级。其中,横向加速度小于0.1 m/s2, 因此在该人群荷载下人行天桥不会发生动力失稳。

以43.6 m的大跨度全钢结构人行天桥为出发点, 将结构设计融合建筑美学, 创新地提出了双榀内斜钢折柱支撑主梁的结构形式、构造了变截面双下翼缘焊接管H型钢主梁断面、采取了附加TMD来控制结构振动等措施。通过对本创新结构的一系列分析研究, 可以得出如下结论:

1)主梁采用双下翼缘焊接工字形变截面,能满足跨度43.6 m的主梁内力和变形要求。

2)大跨度人行桥竖弯频率难以达到不低于3 Hz的规范要求,通过附加结构调谐质量阻尼 (TMD) 来控制主梁振动能满足行人舒适度的要求。

3)基于日益增长的大跨度人行天桥、人行连廊及大跨空间屋盖的建设需求,制定相应的设计规范势在必行。

参考文献

[1]中华人民共和国建设部.城市人行天桥与人行地道技术规范:CJ 69—95[S] 北京:中国建筑工业出版社,  1996.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构抗震设计规范:GB 50011—2010[S].2016版. 北京:中国建筑工业出版社, 2016.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范:GB 50009—2012[S].  北京:中国建筑工业出版社, 2012.

[4]陈政清, 刘光栋.人行桥的人致振动理论与动力设计[J]. 工程力学, 2009, 26 (增刊2) :  148-159.

[5]Human Induced Vibrations of Steel Structures-Design of  Footbridges Guideline:RFS2-CT-2007-00033[S]. Gemany:Research Found for Coal  & Steel, 2008.

[6]刘冬明, 娄卫校, 李雪良.西安某大跨度钢桁架人行天桥设计[J]. 钢结构, 2016, 31 (8) :  50-53.