【OpenSees】浅析剪力墙宏观单元：分层壳单元

“闲谈剪力墙宏观单元：分层壳单元”

OpenSees中典型的宏观剪力墙单元包括有：MVLEM、SFI-MVELM及分层壳单元。推文【OpenSees】浅析剪力墙宏观单元：MVLEM 及【OpenSees】浅析剪力墙宏观单元：SFI-MVLEM 向大家简单阐述了二维剪力墙单元：MVLEM单元和SFI-MVELM单元，本周推文将浅析三维剪力墙单元：分层壳单元。

基本原理

钢筋混凝土数值分析模型一般可分为：分离式模型、整体式模型和组合式模型。分离式模型（Ngo & Scordelis）把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理；整体式模型（Suidan & Schnobrich）将钢筋弥散于混凝土之中，将单元视为连续均匀材料；组合式模型则是在构件横截面上划分出若干钢筋和混凝土，通过变形协调来构造单元的力学特性。分层壳单元和纤维单元均属于组合式模型。

分层壳单元将一个壳单元沿厚度方向划分成若干层，各层可根据构件的实际尺寸和配筋情况赋予相应的材料和厚度，如图1所示（为避免版权问题，笔者模仿画了张图lol）。剪力墙分布钢筋弥散为横向钢筋层和纵向钢筋层（数量及位置根据剪力墙实际配筋确定），等效钢筋层厚度可通过配筋率×剪力墙墙厚进行计算；边缘构件的纵向钢筋可采用离散钢筋桁架单元模拟，通过与壳单元共节点实现两者的变形协调共同工作。

图1 分层壳单元示意图

单元分析时首先获得壳单元中心层的应变和曲率，根据各层材料之间满足平截面假定计算得到其它各层的应变，进而由各层的材料本构方程得到各层积分点上的应力，最终通过数值积分得到壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内弯曲、面内剪切、面外弯曲之间的耦合作用，能较全面的反映壳体结构的空间力学性能。

MITC4是OpenSees中常用的分层壳单元（由分层膜元和分层板元共同组成）。除此之外，由王丽莎、陆新征等开发的大变形平板壳单元NLDKGQ也已加入OpenSees，NLDKGQ的膜元引入了面外旋转自由度，因此NLDKGQ单元可直接与梁柱单元连接。笔者为大家准备了几篇分层壳的相关文献，点击“阅读原文”即可下载。

数值模拟

本推文收集了国内外3个不同剪跨比的剪力墙构件，其构件参数及配筋情况分别如表1及表2所示。

分层壳单元的模拟结果如图2所示。由图2可知，分层壳单元可准确模拟大剪跨比（弯控）剪力墙构件的力学性能，又能较好模拟小剪跨比剪力墙的承载力及耗能能力，但一定程度低估了小剪跨比构件的耗能能力。

图2 分层壳单元模拟结果

单元参数敏感性分析

OpenSees分层壳包含剪力传递系数β，用于考虑混凝土开裂对其剪切模量的折减作用，取值范围在0~1之前。0表示不传递剪力，即混凝土间的咬合作用完全丧失；1表示剪力传递未损失，即开裂后混凝土剪切模量不发生改变。

Huyse和Hemmaty建议在分析混凝土结构时，剪力传递系数β取0.05～0.25。Damian和Thomas等认为剪力传递系数β的取值小于0.2时计算难以收敛，故建议取值宜大于0.2。江见鲸建议在取值时考虑梁高跨比的影响，如普通的钢筋混凝土梁β取0.5，钢筋混凝土深梁取0.25。

分别取剪力传递系数β为0.05，0.25，0.5，探究剪力传递系数β对数值分析结果的影响。不同剪力传递系数β下构件的力位移曲线如图3所示。

3 不同剪力传递系数下的构件力位移曲线

由图3可知，构件承载力随着剪力传递系数β的增大而增大，且当剪力传递系数取值较小时，分层壳的模拟结果与试验分析结果更为接近。因此，当采用分层壳进行剪力墙的数值模拟时，宜在保证分析收敛的前提下（取值越小单元收敛性越差），尽量减小剪力传递系数的取值。

点击“阅读原文”可下载分层壳的相关文献与本推文中的部分分析模型。

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