【行业知识】结构参数化设计杂谈｜何为参数化

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来源：TJAD上海建筑数字中心

参数化设计是什么？在很多人的认知里，参数化设计基本上就等同于“奇奇怪怪的建筑”；在建筑师的语境中，参数化似乎又是“非线性”的一个近义词；而结构工程师看参数化，基本上就是“复杂空间结构”了。

©Zaha Hadid Architects

▲ 扎哈的作品是公认的参数化设计

那么到底什么是参数化呢？追本溯源，也许还是要先回到“参数”这个最基本的名词。在计算机科学中，“参数”是与“函数“分不开的。而所谓函数，就是一个数学的黑箱——喂进去一堆数据，它就返回来一个结果，而我们并不需要关心它内部是怎么运作的，只需要考虑输入与输出就可以了。

▲ 函数的黑箱

在这个函数（图中的f）的黑箱里，输入的东西（图中的x）我们叫做“参数“，输出的东西（图中的y）我们称它为返回值。

▲ 参数化的语源

如果把“函数“这个抽象的数学过程套用到设计中，那么参数就相当于设计的输入，返回值就是设计输出，而函数本身则相当于我们的设计逻辑。将设计逻辑作为函数来看待，将设计输入变为参数，这正是“参数化”的本义。

▲ 设计语境下的参数化

因此，参数化设计就是通过建立设计逻辑，用输入参数控制相关的设计输出，从而实现参数驱动几何的设计方法。

从语义来说，参数化设计是一种方法或者思维方式，并非某种特定的建筑类型，与Rhino、Grasshopper等特定工具也并没有必然联系。它可以任何工具实现，包括现在比较流行的Rhino和grasshopper、商业有限元软件中的APDL，也可以是各种更完备的编程语言，但工具并非参数化设计的核心，参数化设计的核心是逻辑与算法。

参数化设计工作的对象是函数f（设计逻辑），我们说做参数化设计，说的正是对这个函数逻辑的设计，或者建筑师语境中的“元设计“。这个逻辑也许是基于几何的，也许是基于力学的，也许是基于环境甚至人类行为的。但不论设计逻辑是什么，一个完整的参数化设计过程都离不开输入参数——设计逻辑——设计输出这三个要素。反过来说，仅仅是凹造型而脱离函数逻辑的设计，都不能称作参数化设计。

©TJAD/Isozaki+Huqian Partners

▲ 声学与力学导向的设计逻辑

左：上海交响乐团音乐厅；右：证大喜马拉雅中心

从数学的本质上讲，参数化设计所建立的其实是一种的抽象的约束关系。也就是通过逻辑将设计结果千变万化的自由度通过设计逻辑约束在少数几个输入的自由度上。

比如，要确定一个空间点，需要3个数字坐标，那么这个几何对象具有3个自由度；如果要确定一根线段的位置，原则上需要两个端点6个坐标，具有6个自由度。但如果我们告诉计算机，这根线段的长度是1，位于z>0的半空间，其中一个端点的位置是（0,0,0），那么这跟线段就被“钉”在了以原点为中心的单位半球中，这些已知条件就是我们给定的约束条件。这时，我们只需要两个参数——另一个端点的（x,y）坐标，就可以完全确定这根线段了。由于约束，这个几何对象的自由度从6缩减到2，也就可以通过2个参数完全控制线段的形状和空间姿态。

▲ 通过约束缩减自由度

实际中，约束条件可以是几何数据（比如给定长度、角度）或者约束方程（给定线形、权重）等。通过建立约束关系，原本一个具有数百万乃至无限自由度的几何对象，可被缩减到仅剩下几个自由度，也就可以通过少数的几个输入参数控制整体几何的输出。几何对象也就被“参数化”了，如果工程结构依赖于这个几何对象，那么这个结构也被“参数化”了。

在商业软件里，建立约束的过程往往被封装成函数甚至是可视化的运算器，方便用户操作，但本质与上述过程没有任何区别。