【PFC】离散元基本原理与自然堆积试验模拟

“基本原理与自然堆积模拟”

2018年过年时间闲来无趣，学习了一些离散元的相关知识并小试牛刀。笔者对岩土了解不深，文章中有错漏的地方还望诸位不吝赐教。

当初模拟的对象主要为褥垫层，而褥垫层层材料一般为中粗砂、碎石、级配碎石等无黏性土，因此本文内容主要围绕于无黏性土进行介绍。

离散元基本原理

离散单元法将颗粒体离散成多个刚性球体，其求解过程如图1所示。离散单元法利用牛顿第二定律建立单元的运动方程，当单元接触时允许单元间有一定重叠，单元间的相互作用力则根据重叠量和接触刚度进行计算。

图1 离散元求解过程示意图

颗粒间的接触和相互关系通过粒间接触模型来控制。由于褥垫层材料一般为中粗砂、碎石、级配碎石等无黏性土，因此其颗粒间的接触模型可采用简单的线弹性接触模型，不考虑粒间的胶结作用。线性接触模型的接触力计算公式如式（1~3）所示。

图2 实体间重叠量计算

自然堆积试验模拟

自然堆积方法的选用

由于褥垫层材料一般为无黏性土，因此可通过自然休止角来反应褥垫层材料的内摩擦角。目前常用的自然堆积模拟方法有2种，如图3所示。第一种方法直接在容器内生成颗粒，删除墙体后使球体缓慢堆积；第二种方法则是模拟规程的试验方式，在漏斗内生成颗粒，让颗粒从漏斗中自由落体并缓慢堆积。两种方法均需要不断归零球体的速度来避免其对堆积模拟的影响。

图3 自然堆积模拟

方法二的自由落体运动也会给整个系统增添大量不平衡力，增加计算的成本。因此在本次分析中，采用自然堆积模拟方法1来测定自然休止角。