• 程序图标‍

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• 程序背景‍

由于课程需要编写了该程序，暂且简称为：DyHW_v1，大家可直接点击“阅读原文”下载。本程序主要分为4个模块，分别为：‍

• 可计算单自由度体系在简谐激励下的响应，直观反应共振现象；‍

• 可计算动力放大系数与频率比的关系曲线；‍

• 采用4种积分方法计算任意激励下的单自由度体系的位移响应；‍

• 分别采用Duhamel和NewmarK积分计算地震波反应谱。‍

• 技术路线‍‍

由于Duhamel积分效率极低，因此在反应谱计算时针对Duhamel积分使用了多线程，并利用委托在线程间传递数据。窗口进度条可反馈积分进度，及时提醒用户“回头是岸”，改用Newmark积分吧！‍

图1 Duhamel与Newmark效率对比‍

• 程序介绍‍

• 简谐激励响应计算

点击“添加”，程序可在用户输入的频率比范围内插值多个频率比数值，计算完成后可获得位移响应曲线。由图2可知，当频率比接近1时，单自由度体系发生共振，此时动力放大系数为1/2ζ。‍

图2 多频率比下的位移响应曲线‍

• 动力放大系数与频率比的关系曲线

点击“添加”，程序可在用户输入的阻尼比范围内插值多个阻尼比数值，计算完成后可动力放大系数与频率比的关系曲线。由图3可知，当阻尼比大于1/√2时，体系不发生动力放大反应。‍

图3 动力放大系数与频率比的关系曲线‍

• 任意激励下的位移响应

‍用户通过“布点”的方式输入任意激励，程序分别采用Duhamel、平均常加速度法、线性加速度法和中心差分法计算单自由度体系的位移响应。‍

图4 任意激励下的位移响应‍

• 反应谱计算

程序分别采用Duhamel和Newmark计算地震波的反应谱。如图5所示，Newmark积分完成后，点击“输出”可输出反应谱数据‍。由于Duhamel计算效率极低（如图5所示），因此采用多线程进行计算。除此之外，程序针对Duhamel积分设置了进度条，可即时反馈积分进度。‍

图5 反应谱数据输出与积分效率对比‍

‍点击“阅读原文”可下载该工具。

需要程序中Duhamel和Newmark积分函数（C#）的朋友可留言个人邮箱。‍

下期预告：‍

【拓扑优化】浅谈拓扑优化（三）‍‍‍‍‍

精彩回顾：‍‍‍

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