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对于钢筋混凝土柱,结构工程师都知道需要限制轴压比。轴压比较大的钢筋混凝土柱屈服后的变形能力小,达到最大承载力后荷载下降较快,滞回曲线的捏拢现象严重些,耗能能力(滞回环的面积)不如轴压比小的钢筋混凝土柱(图1)。因此我国的设计规范,为了实现钢筋混凝土柱大偏心受压破坏,使钢筋混凝土柱具有较好的延性和耗能能力,采取的措施之一就是限制钢筋混凝土柱的轴压比。
图1轴压比不同的钢筋混凝土框架柱在往复水平力作用下的滞回曲线(清华大学)
a)轴压比n=0 b)轴压比n=0.267
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那么,钢柱是否需要限制轴压比呢?们先来看看规范的规定(图2、图3)。
图2《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015框筒钢柱轴压比的规定
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图3《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015“强柱弱梁”的规定
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在实际工程中,特别是采用框筒结构时,“强柱弱梁”验算公式(7.3.3-1)、(7.3.3-2)往往难以普遍满足,若为此加大柱截面,使工程的用钢量增加较多,是很不经济的。此时允许改按式 (7.3.4) 验算柱的轴压比。日本一般规定柱的轴压比不大于0.6时,不要求控制强柱弱梁,上世纪八十年代末,日本在北京京城大厦和京广中心的高层钢结构设计中,规定柱的轴压比不大于0.67 ,不要求控制强柱弱梁。因为日本无抗震承载力抗震调整系数,参考日本轴压比不大于0.6不要求控制强柱弱梁得到:
与结构的延性设计综合考虑,《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第7.3.4条偏于安全的规定系数:一、二、三级时取0.75,四级时取0.80。
根据规范的意图,支撑斜杆相连的节点未验算“强柱弱梁”,设计中均应按照式 (7.3.4) 验算柱的轴压比。下面以笔者设计的中国石油乌鲁木齐大厦第8层某支撑节点(支撑节点见图4)为例,比较“强柱弱梁”验算和柱轴压比验算,钢柱截面经济性的差别。PKPM2010(V3.1.4)输出钢柱内力见图5。
图5PKPM输出钢柱内力
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X方向钢梁全塑性抵抗矩/钢柱全塑性抵抗矩=3608.57/4036.41=0.89,与软件输出结果1.22不符!
Y方向钢梁全塑性抵抗矩/钢柱全塑性抵抗矩=4572.62/4036.41=1.13,与软件输出结果1.42不符!
提醒读者注意,PKPM软件输出的钢柱“强柱弱梁”的结果有误。根据手算结果,Y方向“强柱弱梁”验算不满足规范要求,需要调整柱截面。将柱截面调整为□500×500×60,重新验算“强柱弱梁”(假定柱轴力不变)。
钢柱塑性截面模量:
X方向钢梁全塑性抵抗矩/钢柱全塑性抵抗矩=3608.57/4826.39=0.75,Y方向钢梁全塑性抵抗矩/钢柱全塑性抵抗矩=4572.62/4826.39=0.95,满足“强柱弱梁”的验算!
对本例题计算结果见表1。由表1可以看出:若要满足“强柱弱梁”的要求,需要增大柱截面,增加型钢重量为7.86%。但是根据规范规定,与支撑相连的柱不需要验算“强柱弱梁”,则可以节省钢材用量。
综合以上分析,规范规定框筒钢柱轴压比小于0.75和0.80,其实质是为了节省钢材的用量。但是规范在“强柱弱梁”验算以及框筒钢柱轴压比的规定上,显得有些逻辑混乱。正确的理解应该是:
(1)对于与支撑相连的节点,如果钢柱轴压比小于0.75(一、二、三级抗震等级)、0.8(四级抗震等级),则可以不验算“强柱弱梁”;
(2)为节省钢材,与支撑相连的钢柱应满足轴压比小于0.75(一、二、三级抗震等级)、0.8(四级抗震等级);
(3)限制与支撑相连钢柱轴压比,就是为了避免满足“强柱弱梁”而增大钢柱截面、浪费钢材;
(4)轴压比的限值不仅是规范中的框筒钢柱,而应该是所有与支撑相连的钢柱;
(5)不与支撑相连的钢柱,不需要限制轴压比。