本期作者：姜德进

六构件的计算长度和允许长细比

计算长度是钢结构设计中频繁出现的术语，什么是计算长度?这不是一二句话就可以说清楚的。可以看看规范P.3页上的术语解释：“构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用于计算长细比。计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。”事实上这句话，不如简化为：“用于计算长细比的等效长度”。什么又是等效长度呢?就是等效欧拉柱的长度。所谓欧拉柱就是两端为铰支的轴心受压柱。

关于欧拉柱我们在前面一节已经提到了，理想状态的欧拉柱的临界荷载是：

，将截面惯性矩用

为截面面积和截面回转半径)替代，可以得到：

该式也可以写为

，再引入稳定系数， 显然

，即稳定系数是长细比

的函数。如果截面应力小于临界应力，即

，则柱的稳定是可以保证的。也即

。这就是我们熟悉的计算轴心压杆稳定的公式来源和基本运算思路。实际运用时，先求出长细比，再查表得到稳定系数，就可以得到结果。当然，规范给出的稳定系数实际上考虑各种缺陷的影响，已经进行了折减，同时屈服应力也改换成设计应力。

不同边界条件(约束条件)的临界荷载是不同的，图.9给出了几种典型的临界荷载解答。如果我们用

，则可以得到统一的计算式，也就是我们可以查一个稳定系数表，这样给实际计算带来很大的方便。l0就是计算长度，

就是计算长度系数。根据图.9我们很容易得出,对于两端简支的杆,其计算长度就是杆的几何长度,计算长度系数就是1,对于一端固定,一端简支,其计算长度系数是0.7(实际运用取0.8),计算长度系数选取的正确与否直接影响到稳定验算是否正确。必须慎重决定。

本次规范对交叉压杆平面外计算长度的规定比老规范要更全面更准确一些(见规范的5.3.2条)。

对于框架柱的计算长度，本次新规范有两点修正，一是对于有支撑的框架根据抗侧移刚度的大小分为强支撑框架和弱支撑框架。二是在计算框架梁的线刚度时,增加了梁远端约束的影响系数。同时还规定了柱与基础为铰接时，平板柱脚取K2=0.1。事实上，根据加拿大的研究和实验表明[1]：对于通常视为典型的铰接的那种仅中部有两个螺栓的平板柱脚，实际上也有很强的嵌固作用，0.1显然取值偏低。

强支撑和弱支撑的判别，在实际计算时是比较烦琐的，但是通过一些实际的计算结果表明：按照以往惯例设置的支撑，都是强支撑。一个计算实例[2]是6层办公楼，层高4米，3跨8+4+8米。纵向60米，柱距6米，仅设置了4片交叉支撑，计算的结果是，用2L80X8角钢就可满足强支撑的要求。因此可以认为实际结构中的框架，只要设置了支撑，绝大部分都是无侧移框架。

规范规定受压构件的允许长细比，一般不宜超过150，还是沿用前苏联的规范，这是因为在上世纪八十年代以前，我国的钢结构基本上用于冶金企业的厂房，这些厂房大都荷载大且环境恶劣，长细比要求严格一些是应该的。但与国际上多数国家相比较，偏于保守一些。现在世界上多数国家的规范都把受压构件的长细比控制在200以上。比如美国[4]，英国是200，而法国和日本是250。显然我国的规范是偏低。由于钢结构的承载力较高，在不少场合是构造要求起控制因素，例如管道支架等，长细比就可以适当的放宽一些。我国的《网架结构设计与施工规程JGJ7-91》则规定压杆的长细比为180。笔者认为长细比应该再规定的细致一些，多几个区段，这样会使设计者使用起来更方便。

另外还要注意，对于多层和高层钢结构房屋，在基本地震烈度6度以上(即需要考虑抗震时，框架柱的长细比都小于120。而且是强制性条文，具体规定见GB50011。