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作者：鼓手

张弦梁的演化

张弦梁结构的原理可追溯到19世纪初的铸铁桥，以及后来出现的拉杆拱、King Post桁架、自锚上承式悬带桥等。

张弦梁结构的演化

对于张弦梁的演化有很多种说法。一种是系杆拱增加撑杆的“加法”演化。对于系杆拱，拱的侧推力被拉杆平衡。但是，当拱的矢高比较低时，拱的压缩、弦的伸长导致结构矢高不断减小，拱可能会突然失去形态而破坏。如果在拱和弦之间增加撑杆，则结构矢高几乎不变，承载力大大提高。

从系杆拱到张弦梁的演化

另一种说法是，鱼腹式桁架去掉斜腹杆的“减法”演化。下图是建造于1859年的皇家艾伯特桥，它采用了铁质鱼腹式桁架形式，每个桁架跨度达138.7米。

Royal Albert Bridge皇家艾伯特桥

鱼腹式桁架可以看作是拱(厚重的圆管)与缆索(铁质链片)的组合，互相抵消了水平力，形成自平衡式结构。如果将鱼腹式桁架的斜腹杆去掉，它与现在常见的张弦梁形式非常相似。

注：为了纪念工程师Brunel，

鱼腹式桁架又称为布鲁内尔桁架（Brunel truss）。

桥梁工程大师林同炎先生，在1972年设计了一座非同寻常的倒悬索桥—哥斯达黎加的里约科罗拉多大桥，桥梁主跨径108m。

里约科罗拉多大桥,1972，林同炎

里约科罗拉多大桥立面示意

整桥的竖向荷载由预应力悬索承担，桥面梁板结构既用于通车，又作为受压构件平衡悬索的水平力，也充分发挥了混凝土的抗压能力，一举两得。

湖南省淘金大桥，1989，吴琦瑛

1979年国际薄壳与空间结构学会(IASS)的年会上，日本大学斋藤公男(Masao Saito)教授，明确提出了张弦梁(Beam String Structure,以下简称BSS)的结构概念，并研究了其基本受力特性和分析方法。从此，张弦梁开始在建筑结构领域得到应用。

酒田市纪念体育馆,1991,斋藤公男+结构计画

1998年，天津大学刘锡良教授在国内首先开展了对张弦梁的研究，当时取用了日语“张弦梁”的直译名称，沿用至今。

张弦梁结构体系简结、受力清晰、形式多样，充分发挥了刚柔两种材料的优势，具有很广泛的工程应用。

张弦梁的特征

1.自平衡的轴力结构

拱、穹顶等轴力结构虽然效率较高，但支座的水平推力过大，往往成为结构设计的难点。与此相比，BSS结构是自平衡的，减轻了下部结构和基础的负荷。

2.以预应力控制内力

与系杆拱、鱼腹桁架相比，BSS结构最主要的特征是，利用施加的预应力控制上弦受弯构件的弯矩分布，减小构件的截面。

施加多大的预应力是最优的？这与BSS的形态、矢跨比、预应力偏心等因素有关。下文的算例中，取BSS的梁构件为桁架(高跨比1/60)，张弦矢跨比约1/10。

梁的弯矩由三部分叠加：单独受弯时的弯矩、张弦引入预应力后产生的反向弯矩、预应力轴力偏心产生的弯矩，下图中桁架的弯矩以上下弦各自的轴力表示。

BSS的内力控制

基于梁(桁架)正负弯矩M相等的原则，最佳预应力值约等于1.02WL(均布荷载x 跨度的1.02倍)。此时桁架弦杆的轴力，只相当于单独承载时的19%。注：文献1中另外一个双坡桁架梁的算例，最佳预应力值约等于1.20WL。

一般在方案阶段，也可按F=qL²/8f来估算预应力(与上文的分析结果相近)。其中，q为结构自重，即预应力值大致抵消结构自重产生的弯矩。考虑到索的张拉时的伸长量，以及受动荷载作用时产生明显的变幅值应力，为确保索的抗疲劳，索的工作应力一般控制在200~250MPa。

3.以预应力控制变形

BSS可通过张拉弦施加预应力消除重力荷载产生的挠度，不必起拱。与其它柔性结构类似，BSS在施加预应力时，梁向上拱起变形，结构形态不断变化。也就是说，结构的零状态(结构放样态)与初始状态(预应力施加完成后的状态)有比较大的差别。通常设计、制作、施工的全过程都以初始态的坐标作为基准值。

利用BSS的变形控制

张拉的方法一般分为“长度控制”和“张力控制”两种类型，需根据结构跨度、节点细部、施工误差的大小、工期、费用等因素综合判断。

由于索结构的非线性很明显，应用时必须加以注意初始位形、初始张力、容许变形量等问题。

BBS的施工方法：无支承式

此外，通过导入和微调张弦的预应力，利用变形控制功能，也有利于施工安装、吸收施工误差。

4.附加荷载作用下的受力

BSS在结构造型阶段最重要的两个参数是：形状比和刚度比。

有学者研究发现，当α=10^-3附近时张拉弦的效果显著。随着变小，κ<0.05时，BSS内力和变形急速增长。由此建议，简支BSS设计时，取κ=0.05~0.1且α=10^-3~10^-4的范围比较合理。

BBS内力和位移随刚度比变化

拱形结构对非对称荷载较为敏感，张弦梁同样如此。当拱梁刚度较小时，在非对称荷载作用下，张弦梁结构的变形和某些部位的应力甚至比全跨荷载作用下还要大。这种情况下需增加拱梁刚度以有效减小结构的变形及拱梁的应力。

Kempinski Hotel 的张弦梁

此外，对于张弦梁结构的支座水平刚度、非对称荷载、反对称荷载作用、非线性分析、节点设计、施工张拉方式等问题，都比较复杂，需设计人员谨慎研究。

张弦梁结构的经典案例

法拉第理工馆是斋藤公男教授设计的第一个张弦梁结构。实验馆是单边约20米的正方形的建筑，屋顶为放射状轮幅形的张弦梁。

结构小模型示意

圆形屋顶等分为32份，张弦结构的上弦为H形钢梁，汇交于屋顶中心的压力环；下弦钢索汇交于下方的拉力环。压力环和拉力环通过竖杆连接，同时也构成了屋顶天窗和吊灯的支架。

前桥绿色穹顶平面呈长圆形，外观造型明快轻巧。建筑长轴168m、短轴122m，为了实现扁平状的穹顶，采用了BSS结构。屋盖结构对下部结构的水平推力小，使得建筑周边能设置很多大开口通道、门窗。整个3000吨重的屋顶，支承在周边的小钢柱上，由此得到轻盈、漂浮的感觉。

前桥绿色穹顶早期的方案比选

BSS的梁构件为桁架形式，张拉弦在屋盖中部汇集。短轴方向的张弦梁贯通，长轴方向的张弦梁通过中心环而连接、平衡。中心的拉力环同时作为照明灯具支架使用。

关于索内的最佳预张力值，以桁架梁和中心张拉环内的弯矩最小、数值均匀为目标。在径向的68根索端部都设置千斤顶，同步张拉。

前桥绿色穹顶的模型展示

日本浦安市体育馆以“翻滚的波浪”为建筑形象，覆盖了两个竞赛场。建筑物的跨度方向，是由空腹桁架构成的两跨连续BSS，跨度分别是66m和42m，共7榀张弦梁沿建筑宽度方向平行布置。外围共6根巨形圆柱，其上为高度为5m的V形支柱支承屋盖。

浦安市体育馆，1995

浦东机场T1航站楼的建筑外形犹如振翅欲飞的海鸥，项目由法国建筑师安德鲁与华东建筑设计总院合作，于1996年开始设计。

大空间内深蓝色的金属吊顶遮盖住圆弧形的上弦，其下悬垂着一根根白色的腹杆，并以黑色的预应力钢索相串连，充分展现结构的力度。

浦东机场T1航站楼是国内第一次应用张弦梁的大型公共建筑工程。如下图所示，四种跨度的张弦梁，覆盖进站厅、办票厅、商场和登机廊四个大空间，自左向右(R1~R4)的跨度依次为49.3.m、82.6m、44.4m和54.3m。根据各跨结构的特点，设置了不同类型的预应力钢索来维持结构体系的稳定。

R1(左数第1跨)屋盖通过屋面上弦平面内的支撑系统，加强了屋面(类似于圆柱壳面)的面内刚度，全部抗侧刚度由低标高一侧的剪力墙提供，半开敞屋面受风掀的不利性则由跨中设置的抗风索解决。

R2、R3(中间2跨)屋盖，利用幕墙面内设置的钢拉索平衡了高端斜柱与低端的抗侧刚度差异，上弦箱形钢梁中灌注水泥砂浆配重抵抗风吸力，以保证下弦索不松弛。

R4(右数第1跨)屋盖为空间群索稳定体系，结构的侧向刚度和抗风吸全部由倒四棱锥形布置的斜拉群索承担，群索的设置给建筑内部空间带来新意。

索与撑杆连接的索球节点

张弦梁结构上下弦均为圆弧形，上弦构件箱形构件组合而成，竖向撑杆为325mm圆钢管，下弦拉索采用Ф5*241平行钢丝束。

浦东国际机场T2航站楼由华东建筑设计总院原创设计，建筑造型与T1航站楼相呼应。主楼屋面横向217m呈连续的波浪形，一气呵成。

航站楼主楼屋面横向217米，跨越了三个混凝土结构单元。屋面钢结构采用三跨连续张弦梁结构形式，最大跨度为89m。

下图点开放大更清楚

Y形柱与连续张弦梁的结合，使得单个张弦梁的以较小的矢高实现了更大的跨度，有效地提升了室内大空间的净高。

连续梁在波谷处为单一箱型截面，波峰处分叉为二肢以配合梭形天窗的开设，并通过平行布置交于一点的腹杆与下弦钢拉杆形成梭形的张弦梁结构。Y形分叉钢柱的使用使张弦梁得以直接支承于柱顶

Y形柱间距18米，则柱顶分叉点间距9米，与间距9米的张弦梁一一对应，省去了托架梁的转换，受力更为直接。

张弦梁整体呈现优美的梭形

结构上，上弦连续钢梁为变截面的焊接箱形截面，从支座向跨中逐渐收小到400×800；下弦采用550级的高强度钢棒，截面直径100~130，以铸钢锚具与上弦及腹杆相连。

Y形柱和斜柱、横向连续张弦梁、柱顶纵向连续梁共同形成了屋盖结构体系，满足竖向和侧向的受力需求。

张弦梁整体张拉成型后，整体吊装

此外，我国的广州国际会议展览中心、哈尔滨国际会议中心、北京全国农业展览馆中心、国家体育馆等也先后采用了大跨度张弦梁结构。

限于篇幅，只简要列一些其它案例的图片。

钢结构屋盖的上弦杆为空间桁架

配以Y字形的撑杆的张弦梁

东京羽田机场T2航站楼

这里简单说明一下BSS平面外稳定的问题。对于上弦杆，通常是利用屋面水平支撑保证其稳定性。对于撑杆和下弦索杆，其平面外稳定性与上弦的曲率有关。

日本兵库县朝来市温水游泳馆

当上弦是平直梁时，类似上图“日本兵库县朝来市温水游泳馆”，下弦的索杆处于不稳定的状态(瞬时稳定)，因此需要在撑杆两侧加斜向隅撑或稳定索。

而我们常见的上弦拱起的张弦梁，其撑杆和下弦索杆是处于非线性稳定的状态，撑杆两侧就不需要斜撑了。

斋藤公男教授，被认为是打开现代张弦结构世界大门的人，他的作品包括酒田市纪念体育馆、出云穹顶( IZUMO DOME)、下关市唐户市场等，相关介绍文章请戳“结构大师–斋藤公男”链接。

参考资料：

1.钢结构技术总览，日本钢结构协会著，陈以一,傅功义译

2.华东总院机场航站楼钢结构设计实践，周健

3.浦东国际机场T2航站楼钢屋盖设计研究, 汪大绥, 刘晴云, 周健

4.索结构体系、设计原理与施工控制，郭彦林, 田广宇著.

5.张弦结构体系,陈志华著,科学出版社