介绍

随着经济的快速增长和发展，越来越多的城市建立起了高层建筑和超高层建筑。与此同时，为了减少城市交通压力，城市地下空间也逐步得到了开发，比如说地铁线路的建设，通过开发地铁线路可以有效地减小地上交通的压力。在大中型城市地下空间隧道的设计和建设过程中，隧道线路无可避免的会通过或者贯穿一些高层建筑，桥梁的地基和城市地下管网。隧道开挖带来的相邻土体的扰动，也会直接或者间接地影响这些高层结构的稳定性，同时高层结构的刚度也会影响土体的运动（简单地说就是土体和结构相互作用）而土体和上层结构的相互作用又是通过桩基础传递的（土-桩-结构相互作用）（如下图）。因此，研究由于隧道开挖引起的相邻土体的扰动以及土体的扰动和上层结构相互作用和干扰，在设计和建设隧道时就显得尤为重要。

最著名的隧道开挖对上层结构影响的实例之一就是伦敦jubilee line extension（JLE）地铁开挖, 曾经造成了大本钟 (Big ben) 的倾斜 （Burland et al. 2001）。可见，隧道开挖对上层建筑的安全有着很重要的影响。

迄今为止，对隧道开挖以及土-桩-结构相互作用的研究主要有三种方法， 分别是：实地探测， 土力学离心机模拟 和数值模拟。实地探测由于得到时间地点等因素的限制，进展速度相对于离心机实验和数值模拟比较缓慢， 且限制于实地探测实例的数量。关于实地测量， 更多的是测量仪器和方法的讨论，以及如何提高测量精度， 例如光纤以及逐渐被人们使用在实地探测里面了。

在这里着重讨论数值模拟方法。 这篇文章将会对有限元数值模拟的方法做一些简单的背景介绍。通过一些笔者正在模拟的一部分数据来具体说明和比较各个方法的优缺点。由于时间和精力原因， 笔者只针对隧道在纯土体的开挖情况做简单的介绍，至于土-桩-结构相互作用的情况，有机会将会在未来的的文章中再做论述。

背景介绍

众所周知，隧道开挖是一个三维问题，现在比较通用的在城市隧道开挖施工方法/机械（隧道开挖方法取决于土体性质）是盾构机。 其工作原理可以简单的概况为， 利用刀盘切割开挖土体， 紧接着在开挖的土体周围进行加固和支护，从而完成隧道开挖的掘进步骤。

隧道开挖掘进过程中不可避免的会造成周围土体的扰动从而导致隧道开挖面面积的损失（tunnel volume loss），形变之后的隧道支护形状如下图所示。 其中最为重要的一个因素就是对开挖面的应力释放导致土体向开挖面内部移动（Mair and Taylor. 1999），于此同时，隧道周围的支护加固结构也会随着时间的推移逐渐的产生形变和屈服，隧道周围土体孔隙水压的变换也同时会导致隧道周围土体的位移和下沉， 从而形成一个类似于高斯曲线的下沉形状。

三维数值模拟，已经在很多有限元实验中得到了实现（Liu et al. 2014）。在二维有限元数值模拟里， 隧道开挖面面积损失的模拟方法有: 参数弱化法，应力释放法，位移控制法（Displacement control method）( Cheng et al. 2007），以上方法同样适用于三维隧道开挖，在考虑开挖面应力释放时，应力释放法最受欢迎。在这些方法之外，还有一种比较传统的方法，在这里提及一下，那就是有衬砌的隧道开挖， 这种方法详情请参考（费康 and 张建伟. 2010），在里面已经做了非常详细的介绍在这里就不再重复。

在学术层面上来讲，将数值模拟结果与离心机实验以及实地探测结果相吻合是大家最希望看到的事情，然而，无论是离心机模拟还是数值模拟， 其目的都是为了能更好的贴近真实的隧道开挖实例和结果。在数值模拟领域的隧道开挖模拟方法（应力释放法/位移控制法DCM）那种更好的争论和分歧一直存在，大家也有着或多或少见解。

有限元的模拟和所用的软件也是分不开的， 现在主流的应用在土力学分析中的商业有限软件有，ABAQUS，ANSYS 和 PLAXIS 等等。 而非商业用软件也有很多，其中相对比较著名的是英国帝国理工开发的 ICFEP。 笔者在接下来的陈述中，有限元软件都是基于ABAQUS 6.14 版本展开的。在有限元分析中，考虑到土体的不同性质 （各向异性，排水不排水，沙土，黏土，应力路径决定土体强度 等等）本构模型也是非常至关重要的， 现在主流的一些本构模型有，摩尔库伦，建桥修正模型，亚塑本构模型，气泡模型，等等。 不同的本构模型也会有着千差万别的实验结果， 在这里 对于本构模型就不展开讨论了。

接下来， 就来分析和研究一下每一种方法的机理和优缺点， 我将会先从有限元的实验方法开始，然后概括和分析笔者在分析过程中的一些经验和想法， 最后通过一些实验数据来总结各种方法的好坏和优缺点。值得注意的是， 所有的实验和陈述都基于二维情况展开，所用的本构模型是亚塑本构模型。

有限元隧道开挖模拟

有限元隧道开挖模拟可以大致分为以下几个步骤：1）建立初始应力 2）建立桩土接触和加载需要的结构（如果只有土和隧道那就省略此步骤）3）模拟隧道开挖。

在这其中最重要一步就是建立初始应力。 在这一步骤中， 笔者所采用的方法是在ABAQUS 分析步骤中选取Geostatic。ABAQUS 这一个功能非常便利，这一步的用处就是在给土体施加了自重以后，土体会产生沉降，而geostatic 这一步可以把由于施加自重后土体的沉降恢复回来，从而分析之后你得到的土体沉降非常小。 在这一分析步骤之前需要加入土体的自重， 笔者采用的方法是编辑关键字的方法 ， 在此分析步骤之前加入一句话：

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS, GEOSTATIC

soil-1.soil ,0,621, -0.745662024, 0, 0.5,0.5

其中 soil-1.soil 代表的是土体的名字，0 和 621 分别是土体的底层和表层高度坐标，紧接着的是底层和表层的压力值， 分别是 -0.745 和0， 接下来的 两个0.5 代表的是K0.

下图所示是笔者进行应力平衡后的土体位移。

从图上可以看出，位移非常小，最大位移是2.18e-16。 所以可以忽略不计了。由于ABAQUS 没有单位，所以笔者采用的单位是mm。

完成了地应力平衡，接下里就是隧道开挖的模拟了， 如上面所讲的那样，开挖方法主要有：1）参数弱化 2）应力释放3）位移控制法。 第一种参数弱化方法，是通过减小隧道模拟区域的弹性模量，从而实现周围土体向隧道收缩的。 这种方法的可靠性，笔者需要画一个大大的问号，因为这种方法的前提已经假设了隧道收缩前的应力和土体平衡，不存在任何扰动。而且此方法受限于弹性材料，与土体本身的变化有着或多或少的差异。

第二种方法 应力释放，这个方法又可以大致分为两类，分别是施加节点反力，和 减少隧道内部压力的方法。 施加节点反力，顾名思义， 就是在地应力平衡之后，截取隧道圆周上的节点所受的力，然后在下一步骤中将相同的力反施加在这些节点上，通过逐渐减小这些节点的力，来完成隧道圆周向内收缩的过程。减少隧道内部压力的方法，是通过在隧道周围施加压力，再逐渐减小压力从而完成隧道圆周的收缩的过程， 这种方法主要是用于耦合一些离心机隧道开挖模拟的实验。在这里不得不插一句离心机隧道开挖模拟的背景知识，在很长一段时间内，离心机隧道开挖模拟，主要是通过在土体里面加入一个柱状的充气（现在主要是冲水或者油）气囊， 在离心场内，通过减少气囊内部的压力完成对隧道开挖面面积损失的模拟。 为了耦合离心机实验，或者是更加贴近离心机实验的方法，减少隧道内部压力的方法也就诞生了。这个方法被广泛应用在很多文献资料中 （Ng et al. 2013）。

Figure 1 有限元结果-隧道减压方法 （土体位移）

第三种方法是最直接，也是相对比较容易的方法，那就是位移控制法。 隧道开挖面的面积损失是通过强行施加隧道节点位移来完成。隧道开挖面的面积损失后的形状已经假设完成。

Figure 2有限元结果-位移控制法 （土体位移）

那么问题来了， 这几种方法那个方法更好呢？ 我们先来排除掉第一种方法参数弱化法， 这是因为这种方法得到的位移云图相比于实地探测数据和离心机实验数据相差比较大，位移形状也没有得到广泛的认同， 笔者看到的论文中，这种方法也几乎没有被人用过.

第二种要排除掉的方法就是施加节点反力的方法， 这种方法的一个弊端就是操作起来比较繁琐，需要截取隧道圆周上是每一个节点的应力 （x方向和y方向），然后再等比减小反施加在这些节点上。 第二个原因就是此方法在一开始就已经假定了节点反力的大小和方向与地应力平衡后相同， 然而在真实隧道开挖中，隧道周围的土体经历了被动压力（passive earth pressure）的应力路径， 也就是所谓的应力释放， 此后隧道受到的土体压力，是否和地应力平衡后的隧道收到的压力成正比呢， 如果只单单基于geostatic的情况等比减小隧道周围的压力，是否与真实的应力释放后的压力相同就存在很大的疑问。

那么排除掉两个方法之后，就剩下了压力释放法和位移控制法。这两种方法被广泛应用在很多论文资料中， 这里就不逐一举例了。这两周方法的利弊不得不予离心机实验的方法进行对比。 在上面介绍过，离心机隧道开挖模拟，主要是通过减少气囊内部的压力完成对隧道开挖面面积损失的模拟。因此在有限元模拟里面，压力释放方法得到的结果也就相应的更接近于这种离心机实验得到的数据。那就让我们来看看一些实验数据的分析吧。（注：由于相关数据还未正式发表，此数据不可盗用，解释权归作者所有）

Figure 3离心机实验利用气囊减压的方法，竖向和横向位移云图

上图中的离心机实验是通过利用释放气囊内压力完成的（Marshall 2009），分别说示的竖向和横向位移云图 （开挖面面积损失之后土体的运动,面积损失了2%）. 从图中可以看出，竖向位移在隧道顶端产生了一个类似于倒挂的链子的形状的云图形状，竖向位移最大的地方在隧道的顶端。而横向位移最大的区域集中在隧道两侧，形成了类似于兔耳朵的形状，然后慢慢扩散开来，在表层形成了另一个横向位移主导的区域。

Figure 4 有限元模拟 压力释放法 竖向横向位移云图

上图是有限元模拟的离心机实验，采用的方法是压力释放法。 从图中可以看到类似于离心机实验的竖向和横向位移云图。从而可以得出压力释放法在模拟利用气囊减压方法的离心机实验室可行的。

Figure 5有限元模拟 位移控制法 竖向横向位移云图

上图是有限元模拟相同情况下，利用位移控制法绘制的位移云图。相比于离心机实验结果，横向位移云图的形状存在着差异，类似于兔耳朵的位于隧道两侧的横向位移主导区域没有出现。这意味着，利用位移控制法得到的有限元模拟结果，和离心机利用气囊减压方法得到的数据存在差异。

总结

本文粗略的介绍了隧道开挖对于上层建筑安全和稳定性的重要性，说明了隧道开挖对邻桩基础的影响是不可忽略的。同时简单的介绍了隧道开挖的背景知识以及有限元模拟的方法。概述了有限元在隧道开挖模拟中的一些方法和实例， 分析了各种方法的优缺点， 通过对比离心机实验数据，我们可以大概得出，通过压力释放法得到的数据，基本吻合通过气囊减压方法的离心机数据。位移控制方法的位移云图和离心机数据（气囊减压方法）存在差异。

参考文献

Atkinson, J. H., E. T. Brown, and D. M. Potts. “Collapse of shallow unlined tunnels in dense sand.”Tunnels and Tunneling7.3 (1975): 81-87.

Burland, John B., James R. Standing, and Finlay M. Jardine, eds.Building response to tunnelling: case studies from construction of the Jubilee Line Extension, London. Vol. 200. Thomas Telford, 2001.

Cheng, C. Y., et al. “Finite element analysis of tunnel–soil–pile interaction using displacement controlled model.”Tunnelling and Underground Space Technology22.4 (2007): 450-466.

Liu, Chao, Zixin Zhang, and Richard A. Regueiro. “Pile and pile group response to tunnelling using a large diameter slurry shield–Case study in Shanghai.”Computers and Geotechnics59 (2014): 21-43.

Marshall, Alec.Tunnelling in sand and its effect on pipelines and piles. Diss. University of Cambridge, 2009.

Mair, R. J., and R. N. Taylor. “Theme lecture: Bored tunneling in the urban environment.”Proceedings of the fourteenth international conference on soil mechanics and foundation engineering (Hamburg, 1997), Balkema. 1999

Ng, Charles WW, Jiangwei Shi, and Yi Hong. “Three-dimensional centrifuge modelling of basement excavation effects on an existing tunnel in dry sand.”Canadian Geotechnical Journal50.8 (2013): 874-888.

Yashuiro, K., Michio, M., and Masato, W. (1998). Ground deformation around shield tunnel. Proceeding of centrifuge 98.

费康, and 张建伟. “ABAQUS 在岩土工程中的应用.” (2010).

关于高成结构顾问中心

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高成结构顾问中心总经理

李建伟，国家一级注册结构工程师、高级工程师，现任高成结构顾问中心总经理、广东省超限高层专家委员会委员、CCDI集团设计副总裁。

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