地震动具有很大的随机性和不确定性，对于确定的建筑物，究竟会遭遇什么样的地震，是没有办法预测的。但结构的设计必须是确定的设计，不可能是随机的设计或无限设防的设计。因此国际上普遍采用的基于反应谱分析方法的抗震设计其实在一定程度上解决了地震动的随机性和不确定性问题。因为反应谱是基于大量真实地震动实测数据的结果生成并经一定处理后得到的，考虑了场地、烈度、震中距等参数的影响，是比较有代表性的。因此，规范反应谱的构建是选波的依据。当根据反应谱方法计算采用足够多的振型数量时，实际上也是能够反映结构高阶振型影响的。但是反应谱分析未能解决的问题是确定地震波输入下的随机响应问题，即地震动的频谱特性和结构动力特性的耦合激励出来的响应有时候是反应谱分析不能反映出来的，也往往不是放大120%就能解决的。基于强震的非线性分析以及对结构破坏过程的模拟，更是反应谱分析无法实现的。基于此，采用实际输入地震动的时程分析来补充计算是非常必要的，尤其是天然波的输入计算。在选择地震波时，要求弹性分析的总地震力与反应谱结果满足一定正负偏差，实际上是认为符合这个标准的地震波更能代表反应谱建立时所依据的大量地震波的“统计平均值”；而仅要求底部总地震力满足这个标准，不是要求每层剪力满足此标准，即允许地震波偶然激励响应的客观存在，否则时程分析真的是没有意义了。

1）不同国家规范普遍强调地震波的响应谱与目标谱（规范谱）的匹配性，规定二者的谱形状在一定周期范围内具有一致性；

2） 在选择和调整地震波时，美、日规范引进了峰值加速度和速度参数。美国规范强调根据与规范谱的相符程度按照一定规则对地震波进行缩放；日本规范则规定了地震波的速度大小标准；

3）国外规范强调地震波两个水平分量的相关性，缩放调整时，采用同一个系数；

4）欧美规范对地震波进行缩放时，都要求所选地震波的加速度反应谱在一定周期范围内（0.2T~1.5T 或0.2T~2.0T）接近设计反应谱（目标谱），即考虑结构本身的特性，因此最终输入的地震动峰值大小将和结构的动力特性有关；

5）各国规范对地震波数量和人工波的应用都有要求。

表1 不同国家规范对输入地震波的相关规定

表2EPA计算方法的参考列表

由上表中所列几种EPA的计算方式可知，影响EPA数值的因素有两个，一是动力放大系数的取值大小，二是地震波的加速度反应谱曲线上的参考谱值确定方法。前者涉及不同规范的相关规定，目前尚未统一，但仅仅是2.5和2.25的差别，暂不讨论。第二个因素的影响程度较大，特做如下分析：

地震动加速度反应谱的谱值在0.1~0.5s内取均值，与固定在0.2s处取值，所得结果差别较大。相关研究表明，通过对不同震级和震中距的基岩强震记录统计分析发现，就统计平均而言，与强震记录加速度放大系数谱的最大值对应的周期是0. 2s，与USGS的取法吻合。尽管如此，笔者认为这种取值方法在逻辑上存在较大的问题，因为0.2s是大量地震波统计平均的结果，具体到某一条波，加速度反应谱在0.2s处的数值对于该地震动是不具有代表性的，理论上讲可以是从最小到最大的任意数值。通过这种取值最终获得的EPA将具有极大的不确定性。导致这个问题的根本原因在于将统计平均规律用于单个个体。笔者更支持在加速度反应谱某一时间区间内取平均的做法，类似ATC-3的做法，但区间如何取、平滑处理如何做、平均值如何求是需要进一步深入研究的几个问题，最终的做法将很大程度影响EPA的计算数值。

笔者编制了可实现EPA目标值调整的地震波数据处理程序，基本框架见下图：

下表给出某超高层结构在尝试采用EPA进行补充计算时，采用不同EPA计算方法获得的各组地震波PGA的调整系数（7度设防EPA统一调整到220gal，乘以调整系数后即为输入PAG峰值）。方法1的EPA为根据加速度谱在0.2s周期处的谱值与动力放大系数2.25的比值获得，方法2选取的参考谱值为“平台段”的均值，方法3则将地震波进行分类（分成加速度型、速度型和位移型），并根据不同类型采用不同的参考周期区间的谱均值作为计算参考谱值。之所以尝试不同的调整方法，是因为不同地震波的频谱差异性较大，单一的调整方法所得结果在与反应谱的匹配性上导致部分波存在明显的偏差。由表内数据看出，不同的调整方法对于天然波影响较大，而EPA调整主要针对的也正是天然波。以L2572波为例，不同的调整方法得到的调整系数相差3倍。

表3 基于不同调整方法的EPA调整系数

由以上分析看出，PGA存在瞬时尖峰的干扰影响，而EPA又存在计算方法不统一导致数值的不确定性，并且这种不确定性尚未合理估计。如果单从EPA或PGA数值来看，采用不同的输入方式对计算结果可能存在较大的影响，但如果将EPA或PGA看作整个选波过程中的一环，同时结合规范对选波的其它要求，比如所选地震波加速度谱与规范谱的“统计相符”，地震力满足正负偏差范围等，则会一定程度上减小两种输入方法的差别。话句话说，根据EPA和PGA两种方法选波，最终确定的可用地震波组可能并不一致，但对整体结构的最终评价结果可能影响并不是那么大。另外，如果按照美国规范的做法重点强调反应谱形状一致并通过缩放满足在结构基本周期点上相符的话，则无需关注到底是EPA还是PGA输入了，EPA的调整也将失去意义。

另外一点需要明确的是，EPA调整与美国规范（如FEMA P-58）中所说的对地震波进行“缩放”是两个不同的概念，二者有本质的区别。EPA调整仅仅是对地震波本身的调整，不涉及结构特性，其目的是为了避免PGA瞬时尖峰带来的干扰，而不是为了通过EPA调整使本来不满足规范要求的地震波调整后满足要求。后者的峰值“缩放”则和结构特性相关，完全是为了获得满足和规范谱相一致的输入地震波，在基本周期点地震动的两个分量的几何平均谱与规范谱相符。

通过以上分析，将对EPA调整的理解简单总结如下：

（1） 使用EPA进行选波，可以避免PGA瞬时峰值的干扰；

（2） EPA本身的计算方法尚未形成统一做法，不同调整方法得到的结果差异性较大，对这种不确定性带来的影响尚未形成合理估计，需要开展进一步的深入研究；

（3） EPA调整与地震波是否满足规范基本要求没有因果关系，也不建议为了使得地震波满足选波要求而随意改变EPA的调整方法；

（4） 应合理区分EPA调整与美国规范中地震波“缩放”的不同概念；

（5） 无论使用EPA还是PGA，都应结合规范的其它选波原则，确定最终满足要求的输入地震波。

下面给出一个时程分析与反应谱分析的对比案例，可以充分说明这个问题。

表4 时程计算总剪力与规范反应谱结果的比值

表5 前三阶周期点上与规范谱值的比例

反应谱对比曲线

“按照规范要求进行大震作用下结构的时程分析，主要是弹塑性变形计算，力的计算并不重要。”在笔者所参与项目的一些抗震审查会上，王大师也曾多次强调这个观点。主要是认为和变形计算结果相比，内力的计算结果随机性更大，并且目前的弹塑性分析也主要是对弹塑性变形进行评价。笔者曾经在“小匠驿站”公众号里推送过一篇文章《弹塑性分析的内力结果你用对了吗？》，对弹塑性分析所得内力的合理使用做了探讨，总体看下来，弹塑性内力的“用处并不大”——不能用于梁柱截面承载力验算、不能用于剪力墙抗拉、抗剪验算，不能用于配筋设计。如果说用内力降低的程度间接判断结构损伤破坏的水平，有时候也并不是非常靠谱。已经有不少项目发现，弹塑性内力和弹性内力的比值并不符合常规的概念判断，即违反所谓的“损坏越严重内力降低程度越大”的认识。有些结构损伤并不严重，但地震力下降程度较大，也有个别结构弹塑性分析所得地震力大于弹性分析结果，这和地震波频谱特性的多样性不无关系，而且与弹塑性时程分析软件如何摘取构件内力的“最大值”有关。钢和混凝土材料的应力-应变本构关系表明，在地震作用每一时刻，应力都在变化，甚至正、负都可能转换，而由于塑性产生的“残留”变形是不可恢复的，体现了构件的损伤。这正是弹塑性时程分析可以得到的有价值的结果。当出现这些看似“异常”的现象时，有必要检查输入参数和地震波的特性，同时了解软件是如何摘取构件内力的，尽可能排除计算本身误差的可能性。下图给出两种特殊的情况，一种情况发生了弹塑性地震力大于弹性地震力，另外一种则表现为弹塑性地震力降低“过多”。（具体可参阅“小匠驿站”公众号近期推文《地震内力响应的“悖谬”关系》）。

1、 王亚勇. 结构时程分析输入地震动准则和输出结果解读[J]. 转自：建筑结构-公众号， 2017，47（11）：1-6

2、 胡聿贤. 地震工程学[M] . 北京:地震出版社, 1988.

3、 Applied Technology Council & Federal Emergency Management Agency. Seismic Performance Assessment of Buildings. FEMA P-58, 2012

4、 山根尚志. 日本地震简介和日建设计的抗震设计[J]. 建筑钢结构进展, 2008,10（3）: 54-61

5、 裴星洙, 张力, 周晓松, 等. 日本抗震规范中有关地震力和输入地震波的处理方法[J]. 转自：建筑结构-公众号，2007，37（8）：77-81

6、 李琳. 强震动记录选取中目标谱的研究及应用[D]. 哈尔滨，中国地震局工程力学研究所博士论文，2015

7、 钟菊芳, 胡晓, 易立新, 等. 最大峰值加速度与有效峰值加速度的大小比例关系及影响因素探讨[J]. 世界地震工程，2006, 22（2）: 34-38

8、 汪大绥，安东亚，崔家春. 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计的若干问题[J]. 转自：建筑结构-公众号，2017，47（12）：1-10

9、 安东亚，汪大绥，周德源，等. 高层转自：建筑结构-公众号刚度退化与地震响应关系的理论分析[J]. 转自：建筑结构-公众号学报，2014，35（4）：155-161

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