【混凝土结构设计原理】9.2 混凝土构件裂缝宽度计算

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第九章：钢筋混凝土构件变形及裂缝宽度的验算

9.2 混凝土构件裂缝宽度计算

裂缝产生的原因

裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝，由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。

裂缝宽度验算的目的和要求

构件裂缝控制等级共分为三级：

一级为严格要求不出现裂缝，

二级为一般要求不出现裂缝，

三级为允许出现裂缝。

一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。即

而且，沿裂缝深度裂缝宽度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件/e0≥0.55h0的大偏心受压构件。

裂缝特性

由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：

①裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；

②裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；

③裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；

④裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。

裂缝宽度的计算

1）最大裂缝宽度计算方法

《规范》采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度ωmax。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。《规范》要求计算的ωmax具有95％的保证率。

各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为 :

2）裂缝截面处钢筋应力σsk的计算

④偏心受压构件。偏心受压构件σsk按下式计算 :

裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足《规范》要求的情况，此时可采取的措施是选择直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要时还可适当增加配筋率。

由公式可知，Wmax主要与钢筋应力σsk，有效配筋率ρte及钢筋直径有关，根据σsk，ρte及d三者的关系，《规范》给出了钢筋混凝土构件不需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径图表，通常裂缝宽度的控制在实际工程中是用控制钢筋最大直径来满足。