1 汶川地震启示及现行规范规定

汶川地震发生以前，结构工程师在结构计算时往往略去楼梯构件的建模计算，将楼梯构件进行单独设计（仅考虑竖向荷载），既没有考虑楼梯构件的抗震性能，也没有考虑楼梯构件对结构整体抗震性能产生的影响。汶川地震震后调查发现，结构（尤其是框架结构）楼梯构件损坏严重，如梯板拉压破坏、梯柱两端弯曲破坏、梯梁剪扭破坏以及与楼梯休息平台相接的框架柱剪切破坏等，汶川地震中因楼梯结构破坏、倒塌导致大量人员伤亡，造成重大生命财产损失！

图1 汶川地震典型楼梯构件破坏形式

汶川地震启示:大震时，楼梯间是人们选择逃生的唯一通道，楼梯间人流瞬间会达到峰值。如果此时楼梯结构发生严重破坏，或者由于楼梯结构破坏而导致非结构构件破坏，造成逃生通道中断或堵塞，会导致严重后果。

鉴于汶川地震造成结构楼梯间损坏严重，影响结构的逃生功能。现行规范针对楼梯结构抗震分析、设计作出如下规定：

《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）第6.1.15条规定：“对于框架结构，楼梯构件与主体结构整浇时，应计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响，应进行楼梯构件的抗震承载力验算”。

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）第6.1.4条规定框架结构的楼梯间应符合下列规定：“楼梯结构应有足够的抗倒塌能力”，“宜采取措施减小楼梯对主体结构的影响”。

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）第3.6.1条关于混凝土结构防连续倒塌设计要求：“增强疏散通道结构构件的承载力和变形能力”。

近年来，基于性能的抗震设计理念已逐渐应用于工程实际，现行的《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）均引入这种设计理念并就具体实施方法作出了规定。楼梯间起着地震时逃生的重要作用，将楼梯结构的抗震性能目标提高，设计为整个结构的“安全岛”的概念，已被广大工程师所接受。

2 当前设计院对楼梯结构的主流设计方法探讨

2.1 楼梯结构采用传统整浇做法

（1）楼梯设计仍采用汶川地震前的传统方法，不参与结构整体计算，仅对楼梯构件的抗震构造措施进行加强。

这种设计方法违反《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.1.15条的要求，但目前仍被广泛使用。

（2）按《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）要求，将楼梯结构输入结构整体模型进行计算并设计。

大量精细分析结果表明，楼梯结构对框架类结构的整体刚度、规则性影响显著，梯柱、梯梁、梯板以及楼梯周边结构构件地震作用效应较大，设计时极易超筋，而如果增大相关构件尺寸来解决，会导致楼梯结构刚度进一步增大，地震作用效应进一步增加，在设计上形成“死循环”（图2（a））。一味的“硬抗”，可能会影响建筑使用功能和整体结构布局，同时会导致建筑造价上升。

（a）楼梯整浇对结构振动特性及构件内力影响（MIDAS软件）

（b）滑动支座改善结构刚度布置（ETABS软件）

图2 楼梯对框架结构整体抗震性能的影响

（部分摘自中华钢结构论坛）

另外，由于楼梯结构错层布置，现行个别主流设计软件在楼梯建模、分析单元选取、刚度集成方面 存在诸多“盲区”，导致计算结果极易发生异常，对设计人员造成严重困扰。同时，现行规范缺乏楼梯结构的概念设计，对楼梯结构构件的抗震措施、预期破坏模 式、性能目标实现机理等交代不明，导致楼梯结构设计目前缺乏统一标准，乱象丛生。

最后，不得不指出，框架结构中，整浇的楼梯结构无疑会在结构平面中形成“刚性核”，时程分析表明，无论是否经过（小震的）抗震设计，中、大震时楼梯结构都将首当其冲，率先破坏，这与“安全岛”的设计理念不符。因此，“硬抗”的设计方案值得反思。

2.2 采用“ 减震”设计思路，在梯板下端与梯梁之间设置滑动支座

对楼梯间采取“放震”措施，弱化楼梯构件对主体结构的刚度影响，人为地将楼梯间与主体结构隔开，是楼梯间抗震设计的新思路。

大量分析表明，梯板斜撑效应是造成楼梯间结构抗震设计一系列问题的根源，因此，在楼梯梯板与梯梁之间设置滑动支座，将楼梯梯板的支撑效应卸掉，是解决楼梯结构抗震问题的有效途径（图2（b）为设计滑动支座前后结构第一振型形状对比）。滑动支座做法的效果已被计算与试验证实，并已被《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》国家建筑标准设计图集·11G101-2（以下简称11G101-2图集）采用。11G101-2图集给出了具体的滑动支座参考做法（图3），且说明采用图3做法时，由于滑动支座卸掉了梯板的斜撑效应，建模时梯板可不参与结构整体计算。

图3 11G101-2图集中楼梯滑动支座建议做法

图4 梯柱破坏引发梯板脱落示意

由于图3构造简单，且广大设计人员根据11G101-2图集说明笼统认为用上述做法时，整个楼梯结构（注：11G101-2图集原意仅梯板）可不参与计算，大大简化了设计步骤，造成目前图3做法不分楼梯结构是否安全、不分梯柱是否薄弱且未经抗震设计、不分梯板与梯梁隔离是否影响结构冗余度、不分梯板下端大震时会否翘起等安全隐患而盲目地大量使用。

对11G101-2图集楼梯间滑动支座的建议做法仔细研究发现，上述做法仅释放掉了梯板的斜撑效应，对于整个楼梯结构而言，如无条件地使用会存在以下几种问题：

（1）存安全隐患。

将楼梯斜板简单放置在梯梁上，减少了结构冗余度，大震时梯板有脱落风险！虽然梯板的搭接长度满足现行规范框架结构的层间变形需求，但支撑楼梯斜板另一端的梯柱，如其截面尺寸较小且未经抗震设计，很难形成强柱弱梁的破坏机制，大震时，梯柱很可能先于主体结构发生破坏，而导致另一端“搁置”在梯梁上的梯板发生滑落，从而使楼梯间发生连续倒塌的脆性破坏（图4）。

另外，振动台试验结果表明，7度及以上大震时，采用图3滑动支座做法的梯板下端会发生竖向翘起现象，且竖向加速度反应较大，梯板振动与梯梁碰撞造成梯板跨中产生明显水平裂缝。如果大震时楼梯间人流密集，这种振动反应极易引发踩踏事故等。

最后，梯板与梯梁脱开后，楼梯结构可能与主体结构脱开，成为主体结构的单跨框架子结构。一方面《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.1.5条避免甲乙类建筑和高层建筑使用单跨框架，另一方面，楼梯子结构存在地震力二次放大的可能（鞭梢效应），这更加重了梯柱首先发生脆性破坏的风险。

（2）不美观，预留变形区构造极易被后期装修工程忽略。

梯板下端与休息平台连接处，建筑面层要预留125px的“预变形滑动区”，这使得建筑面层不连续。框架结构一般均为公共建筑，这种做法影响建筑美感。工程案例表明，大多滑动支座在装修时被建筑面层顶死，形同虚设。

（3）设计、施工不方便。

11G101-2图集没有交代梯板以外的楼梯构件设计方法，而这个环节被绝大多数设计师误读，导致楼梯结构设计存在严重安全隐患。

另外，隔震层厚度较小，且必须位于梯梁与梯板之间，施工定位要求较高，难度大。

3 陕14G10《隔震橡胶支座现浇钢筋混凝土板式楼梯》设计理念

3.1 背景、做法及优势

基于“硬抗”的设计方案以及传统滑动支座做法设计方案均不尽完美，结合减、隔震设计思路，我们提出将滑移型的滑动支座转化为橡胶隔震支座，如图5所示。在梯板下端与梯梁之间设橡胶隔震支座，橡胶隔震支座通过上下连接板和锚固螺栓分别锚入梯板与梯梁内，使得二者之间既可相互滑动，又连为一体。

图5 防倒塌隔震支座做法

图5橡胶隔震支座相比图3滑动支座做法具有以下优势：

（1）安全

首先，梯板通过橡胶隔震支座与梯梁相连，橡胶隔震支座通过变形释放梯板斜撑效应的同时，其自身的抗剪、抗拉、抗压承载力以及自复位能力能增加楼梯结构的冗余度，起到楼梯结构抗震的二道防线作用。大震时即使梯柱破坏，隔震橡胶支座能确保梯板不会脱落，楼梯不倒塌，其作为逃生通道的功能能够继续发挥，直至整体结构倒塌失效。

另外，橡胶支座抗拉承载力能保证大震时梯板下段不发生竖向翘起。

（2）美观

梯板下端与休息平台连接处，预留泡沫“变形区”，将变形区留在支座内部解决，支座滑动不受建筑面层影响，保证建筑面层的连续性。

（3）设计施工更方便

橡胶隔震支座均通过验算满足楼梯结构“大震不倒”的设防要求，且所有验算工作线下完成。工程师设计时可省去所有楼梯构件的建模计算，仅按不同楼梯结构类型、不同抗震设防类别进行支座型号选择即可。

施工时，将隔震支座放入梯梁、梯板绑扎钢筋之间，定位后，整体现浇即可。支座可接受的施工误差达10mm。

3.2 设计流程

3.2.1 楼梯橡胶隔震支座（以下简称LTZZ）的型号及设计参数

图6 LTZZ的型号参数

LTZZ型号标准：1）LTZZ宽度统一定义为270mm，厚度定义为50mm，变形区宽定义为60mm；2）需要设计人员确定的尺寸：L（梯板宽度），b（橡胶层宽度），H（变形区填充材料高度）(图6)；3）因此，LTZZ型号可表示为：LTZZ-L-b-H（如LTZZ-1500-80-60）。

确定LTZZ型号的三个参数中，L，H与楼梯几何尺寸、面层厚度相关，不需计算求解。所以，LTZZ设计的关键是求得橡胶层宽度b。

3.2.2 橡胶层宽度b计算

（1）LTZZ针对不同楼梯结构的抗震验算项目（以普通双跑楼梯为例）

图7 常见普通双跑楼梯结构类型

图7第一种类型的楼梯，休息平台四角均为框架柱，因框架柱均参与结构的整体抗震计算及设计，设置LTZZ后，不用考虑楼梯间框架柱破坏后楼梯结构的安全风险（因为框架柱破坏意味着整体结构破坏，此时强调楼梯结构安全没有意义）。所以，此时LTZZ只需进行滑动变形能力验算及梯板竖向防翘起验算即可。

图7第二种类型的楼梯，休息平台外侧为两个框架柱，假定休息平台内侧的梯柱发生破坏，梁端产生塑性铰，但由于受到外侧框架柱的约束，楼梯结构不会倒塌。所以，此时LTZZ只需进行滑动变形能力验算及竖向防翘起验算即可。

图7第三种类型的楼梯，休息平台外侧仅一个框架柱，假定休息平台的梯柱地震时率先破坏，梁端产生塑性铰可能会导致楼梯结构沿水平方向倒塌。所以，此时LTZZ需进行滑动变形能力验算、楼梯结构X向和Y向的水平防倒塌验算及竖向防翘起验算。

图7第四类型的楼梯，与第三种类似，此时LTZZ需进行滑动变形能力验算、X向和Y向的水平防倒塌验算及竖向防翘起验算。

另外，特别重要的楼梯结构，应进行竖向防连续倒塌验算。

（2）LTZZ变形能力、承载力验算准则

① 变形能力验算准则

梯板与梯梁脱开后，楼梯间可视为主体结构的一个子框架结构，《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）规定框架结构大震下层间位移角不超过1/50，考虑柱轴压比、配箍率等有利因素时可放宽至1/40，因此，LTZZ水平变形需求可取楼梯层高度的1/40，即：

（1）

式中：为隔震垫的水平变形需求；为楼梯层高度（可视具体楼梯结构取值）。

而橡胶隔震支座的水平极限变形能力为：

（2）

式中：为橡胶层的宽度，为橡胶层厚度。

即：

　　 （3）

另外，为保证LTZZ滑移时不受建筑面层高度影响，要求预留变形区的泡沫高度H大于建筑面层厚度20mm，即：

（4）

式中d为建筑面层厚度。

②水平防倒塌验算的承载力准则（以四角梯柱型楼梯Y向防倒塌验算为例）

图8 楼梯结构水平防倒塌验算简图

大震作用下，假定梯柱首先发生破坏，上、下两端产生塑性铰，为防止梯板与梯梁脱落，考虑最不利情况，要求隔震支座应能承受整个楼梯间的地震力。即图8中：

（5）

式中：为第i层隔震支座水平极限承载力；为大震作用下Y向的第i层楼梯间地震力。

③ 竖向防倒塌验算的承载力准则

图9 楼梯结构竖向防倒塌验算

用“拆柱法”对设有LTZZ的楼梯结构进行了防倒塌验算。任意拆除一根梯柱（以靠近梯板一侧某一梯柱丧失承载力为例），考虑最不利组合情况，结构的受力简图如图9所示。根据梯梁端部的弯矩平衡关系有：

（6）

式中：，分别为相应梯梁的等效均布荷载标准值；，分别为相应橡胶支座单位长度的斜压、斜拉极限承载力，可分别由极限抗剪、抗拉承载力进行力学分解求得；，分别为下、上两个梯板的竖向夹角；，分别为休息平台的宽度和长度，假定。

综上，结合式（4）～（6）计算，考虑一般建筑楼梯的各种因素（结构形式、尺寸、荷载布置、场地类别等），并考虑相应的构造措施，给出LTZZ橡胶层宽度b的选取表如下：

橡胶层宽度选型/mm 表1

楼梯类型		抗震设防烈度
		6	7（0.10g）	7（0.15g）	8（0.20g）	8（0.30g）	9
Ⅰ	休息平台四角4框柱型或交叉型楼梯	80	80	80	80	80	80
Ⅱ	休息平台四角2框柱+2梯柱型	80	80	80	80	100	100
Ⅲ	休息平台四角1框柱+3梯柱型	80	80	100	100	120	120
Ⅳ	休息平台四角4梯柱型	80	100	100	120	120	140

注：对于甲、乙类建筑，提高一度确定橡胶层宽度，9度时不再提高。

3.3 设计流程示例

某框架结构办公楼，抗震设防烈度为8度(0.20g)，场地类别为Ⅱ类，抗震等级为一级。楼梯间结构平面布置图如图10所示，建筑面层厚为40mm。

图10 某办公楼楼梯结构平面图

（1）确定LTZZ的长度L，由图10可知，L=1540mm。

（2）确定橡胶宽度b，由表1得b=100mm。另外，层高为3900mm，梯柱高度为1950mm，=1950/40=48.75mm，由式（3）可知b=100mm满足变形要求。

（3）确定LTZZ预变形区泡沫高度，由式（4）得：H=d+20=60mm。

即，LTZZ型号为：LTZZ-1540-100-60。

4 结语

楼梯作为地震时人们逃生的唯一通道，大震时保证其结构安全、经受强震和余震的考验是楼梯结构设计的基本要求。因此，楼梯间结构在进行抗震设计时，其抗震性能目标应高于主体结构，保证其不会先于主体结构破坏而倒塌。

整浇的楼梯结构跨越楼层，建筑使用功能要求较高，传力途径复杂，梯板的“斜撑”效应显著，对框架结构的整体刚度以及楼梯结构构件、楼梯周边结构构件的承载力影响较大，设计不当可能会导致大震时这一逃生线路中断，造成大量人员伤亡，这已在汶川地震中得到验证。

简单地在梯板与主体结构之间设置滑动支座可能会导致楼梯结构变为主体结构的“子结构”，此时的楼梯结构可能会变为单跨的、鞭梢效应显著的、强梁弱柱的、延性较差的、大震梯板易翘起的、缺乏概念设计的单体框架结构，大震时存在梯柱先于主体结构破坏、梯板竖向抛起的风险，且破坏形式不可预估（梯板脱落可能会造成连续倒塌），破坏后果十分严重。

设置LTZZ的方法，在理论上综合考虑了以上两种设计方案的不足，实现了楼梯结构的性能化设计和防倒塌设计，在不改变原有建筑方案的基础上，使楼梯结构的“安全岛”设计理念能够得以实现。

篇幅有限，详细内容参见《隔震橡胶支座现浇钢筋混凝土板式楼梯》（陕14G10）。

作者：辛力（中国建筑西北设计研究院有限公司结构技术研究中心）

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