目前，平板结构（无梁楼盖）由于其良好的经济性、较小的结构高度、施工简便等优势已经广泛应用于地下车库结构及部分多层结构中，其计算方法主要有经验系数法、等代框架梁方法、有限元方法。

1.概念介绍

经验系数法：无梁楼盖为支撑在柱上的等代梁，当忽略支撑柱对等代梁的约束作用，则无梁楼盖等代梁可视为铰支撑在柱上的多跨连续梁，取多跨连续等代梁的内跨和端跨分别作为弯矩计算单元，按梁的位置将弯矩分配给各截面，这就是经验系数法。

等代框架梁法：无梁楼盖为支撑在柱上的等代梁，当考虑支撑柱（边墙、内墙）对等代梁的约束作用，将等代梁与支撑柱（边墙、内墙）视为连续结构，则构成平面等代框架。竖向荷载作用下，可求解无侧移等代框架各杆件的内力；水平荷载作用下，可求解有侧移等代框架各杆件的内力。如理正。

有限元法：利用有限元软件，整体建模，考虑支撑柱（托板、柱帽）、边墙、内墙对无梁楼盖的实际约束作用，进行整体分析计算，如SLABCAD。

鉴于目前无梁楼盖计算方法不统一，及各种计算软件计算结果的差异性较大，我们利用通用有限元程序Midas/gen对其进行了有限元分析，并与等代框架梁（Midas/gen）方法计算结果进行了对比。

2.分析步骤及计算结果对比

2.1步骤

第一步，建立轴网（5*8.1m）

第二步，划分托板范围(托板尺寸2.8*2.8m)

第三步，划分板带

第四步，建立楼板(板厚350mm,，托板厚250mm)

第五步，网格划分

第六步，施加荷载（恒载，考虑1.5m覆土），运行分析

2.2计算结果

X方向弯矩

Y方向弯矩

Z方向变形图图

一个等代梁的宽度

一个等代梁的弯矩

由弯矩图外轮廓可知，柱上板带的宽度与规范规定的左右各1/4跨之和（8.1跨，柱上板带4.05m）还是比较吻合的，靠近柱子周围柱上板带宽度（4.125m）略大于4.05m。

取一个等代梁宽度单元进行合力计算：第一内支座板单元弯矩合力为2450kN.m，第一内支座柱上板带弯矩合力最大处为2180kN.m；第二内支座板单元弯矩合力为1842kN.m，第二内支座柱上板带弯矩合力最大处为1665kN.m。

同样的设计条件，按照等代框架梁计算方法进行计算（计算软件Midas gen），并与有限元计算结果进行对比，等代框架梁计算模型如图所示

等代框架梁弯矩图如图所示

2.3两种计算方法计算结果对比如下

由计算结果对比可知，等代框架法与有限元计算结果相差很小，从一方面验证了等代框架梁计算方法的适用性，当然这是基于计算模型平面比较规则，边界约束比较明确为前提的，对于平面不规则，边界约束条件复杂的项目，利用等代框架法进行计算将比较复杂:一是因为要根据几何条件、荷载条件、边界条件的不同建立很多个等代框架梁模型，比较费时；二是因为等代框架梁边界约束条件的选取是否恰当将直接影响计算结果的准确性。此时，有限元方法将比等代框架法更具适用性。

此文抛砖引玉，大家可以以此为参考，有不当之处欢迎大家批评指正。

来源：BICP银泰建构

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